Questões de Matemática da Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)

Um reservatório tem a forma de um paralelepípedo, e suas dimensões são 2m, 1,5m e 1m. Ele vai ser completamente abastecido por uma torneira que fornece 20 litros de água por minuto. Nessas condições, quanto tempo será necessário para encher esse reservatório?

• A.

  Uma hora.

• B.

  Uma hora e meia.

• C.

  Duas horas.

• D.

  Duas horas e meia.

• E.

  Três horas.

Alfredo tem um terreno retangular de 60m por 40m onde ele pretende plantar alface, cenoura e tomate. Para isso ele fará o seguinte: - vai dividir o terreno em duas partes iguais e plantar alface em uma delas;

- a outra parte ele vai dividir em três partes iguais, plantar cenoura em uma delas e tomate nas outras duas. Nessas condições, a área destinada ao plantio de tomate medirá:

• A.

  600 m²;

• B.

  800 m²;

• C.

  1.000 m²;

• D.

  1.200 m²;

• E.

  2.400 m².

No espaço tridimensional, é sempre verdade que

• A.

  se dois planos forem perpendiculares, toda reta paralela a um deles será perpendicular ao outro.

• B.

  se dois planos são paralelos, toda reta perpendicular ao primeiro é perpendicular ao segundo.

• C.

  se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a todas as retas desse plano

• D.

  se duas retas são paralelas, toda reta que encontra a primeira encontra a segunda.

• E.

  se duas retas são paralelas a uma terceira, elas são perpendiculares entre si.

Dois quadrados, cada um com área de 900 cm2, foram colocados lado a lado para formar um retângulo. Quanto mede o perímetro desse retângulo?

• A.

  180 cm.

• B.

  200 cm.

• C.

  220 cm.

• D.

  240 cm.

• E.

  260 cm.

Para ajudá-la a vender uma rifa, Laura, repartiu os bilhetes entre suas colegas, e notou que, dando 3 bilhetes a cada uma, restariam 24 bilhetes, e dando 7 bilhetes a cada uma não sobrariam bilhetes. Com quantos colegas Laura repartiu os bilhetes? Quantos bilhetes tinha a rifa?

Assinale a alternativa correta:

• A. 8 colegas, 48 bilhetes.
• B. 6 colegas, 42 bilhetes.
• C. 6 colegas, 21 bilhetes.
• D. 5 colegas, 45 bilhetes.
• E. 4 colegas, 35 bilhetes.

O lado de um terreno de 50 metros de comprimento está representado em uma planta por um segmento de 10 centímetros. Podemos dizer que a escala dessa planta é de:

• A.

  1:50.

• B.

  1:100.

• C.

  1:500.

• D.

  1:1000.

• E.

  1:5000.

Considere o problema abaixo, e a solução dada por um aluno.

Nesse contexto, podemos afirmar que:

• A. o aluno associa o termo "a mais" a uma operação de adição.
• B. o aluno não sabe ler.
• C. o aluno não sabe a diferença entre adição e subtração.
• D. a resolução está correta.
• E. o aluno não sabe as quatro operações.

Roberto, Beatriz e Amanda jogaram o "Jogo do Banqueiro". Nesse jogo, cada criança recebe, ao acaso, fichas brancas (B). Ela deve trocar quatro fichas brancas por uma amarela (A), quatro fichas amarelas por uma verde (V), e quatro fichas verdes por uma preta (P). Ao final da partida, cada um tinha as seguintes fichas:

Podemos dizer que a ordem de classificação no jogo foi:

• A.

  1º lugar para Roberto, 2º lugar para Beatriz e 3º lugar para Amanda.

• B.

  1º lugar para Roberto, 2º lugar para Amanda e 3º lugar para Beatriz.

• C.

  1º lugar para Beatriz, 2º lugar para Roberto e 3º lugar para Amanda.

• D.

  1º lugar para Beatriz, 2º lugar para Amanda e 3º lugar para Roberto.

• E.

  1º lugar para Amanda, 2º lugar para Roberto e 3º lugar para Beatriz.

Ao lado estão as respostas erradas de um aluno, no trabalho com a comparação de números decimais.

Sobre esses erros desse aluno, três professores apresentaram suas justificativas:

Professor 1: este aluno está concebendo os números decimais como dois números separados por uma vírgula, ou seja, um número antes e outro depois da vírgula.

Professor 2: este aluno está aplicando uma idéia usada para comparar números naturais na comparação de decimais, na qual quanto mais algarismos, maior o número.

Professor 3: este aluno certamente não foi ensinado sobre a comparação de números decimais.

Observando os erros cometidos pelo aluno, podemos dizer que estão corretas as justificativas:

• A. apenas a do Professor 1.
• B. apenas a do Professor 2.
• C. apenas a do Professor 3.
• D. apenas as dos Professores 1 e 2.
• E. apenas as dos Professores 1 e 3.

Sejam os números racionais A, B e C seguintes:

Nessas condições, podemos afirmar que:

• A. A < B < C.
• B. A < C < B.
• C. B < A < C.
• D. B < C < A.
• E. C < B < A.