Questões de Matemática da Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)

Um fio de cabelo cresce, em média, 2,5 milímetros por semana. Para um fio de cabelo crescer 5 centímetros serão necessários:

• A.

  entre um e dois meses.

• B.

  entre dois e três meses.

• C.

  entre três e quatro meses.

• D.

  entre quatro e cinco meses.

• E.

  entre cinco e seis meses.

João, Pedro e Sofia prepararam suco de laranja para uma festa, da seguinte forma:

- João colocou 25 gramas de açúcar em 2 litros de suco.

- Pedro colocou 60 gramas de açúcar em 4,8 litros de suco.

- Sofia colocou 10 gramas de açúcar em 3/4 de litro de suco.

Nessas condições podemos dizer que:

• A.

  o suco de João é mais doce que o suco de Pedro.

• B.

  o suco de João é mais doce que o suco de Sofia.

• C.

  o suco de Pedro é mais doce que o suco de Sofia.

• D.

  o suco de Pedro é tão doce quanto o suco de João.

• E.

  os três sucos têm o mesmo teor de açúcar.

Para fazer seis porções de um certo doce são necessários 150 gramas de açúcar, 60 gramas de farinha de trigo e 3/4 de litro de leite. Para fazer quatro porções desse mesmo doce seriam necessários:

• A.

  100 gramas de açúcar, 40 gramas de farinha de trigo e 1/2 litro de leite.

• B.

  100 gramas de açúcar, 40 gramas de farinha de trigo e 1/4 de litro de leite.

• C.

  100 gramas de açúcar, 60 gramas de farinha de trigo e 1/4 de litro de leite.

• D.

  120 gramas de açúcar, 40 gramas de farinha de trigo e 1/2 litro de leite.

• E.

  120 gramas de açúcar, 60 gramas de farinha de trigo e 1/2 litro de leite.

A soma de "n" números é 5.427. Se somarmos 3 a cada um desses números, a nova soma será 7.452. Quantos são esses números?

• A.

  675

• B.

  1.350.

• C.

  1.809.

• D.

  2.484.

• E.

  4.293.

Seja um sistema de coordenadas cartesianas de origem O(0,0) e os pontos A(0,-3) e B(-4,0) desse sistema. No triângulo OAB o ponto P é o pé da altura relativa ao vértice O Nessas condições, quanto mede o segmento OP?

• A. 1,4.
• B. 2,0.
• C. 2,4.
• D. 3,0.
• E. 3,4.

Seja o teorema: "se em um triângulo uma reta passa pelos pontos médios de dois lados, então ela é paralela ao terceiro lado desse triângulo".

Dentre as configurações abaixo, quais podem estar associadas ao teorema acima?

• A. apenas a configuração 1.
• B. apenas as configurações 1 e 2.
• C. apenas as configurações 1 e 3.
• D. apenas as configurações 2 e 3.
• E. todas as configurações.

Na figura ao lado, C e C' são duas circunferências de centros O e O', de raios diferentes, e que se cortam em A e B. AM e AM' são diâmetros das circunferências C e C', respectivamente.

Dessa forma, podemos afirmar que:

• A.

  as retas MM' e OO'são paralelas.

• B.

  o triângulo OAO' é retângulo em A.

• C.

  a área do triângulo AMM' é o triplo da área do triângulo AOO'.

• D.

  a medida do segmento OO' é a terça parte da medida do segmento MM'.

• E.

  o perímetro do triângulo AMM' é o triplo do perímetro do triângulo AOO'.

Sejam os pontos A(-3,+3), B(0,-6) e C(6,0), em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A partir de um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, foi construído um outro triângulo semelhante a ele com 36 cm de perímetro. O lado maior desse novo triângulo mede:

• A.

  9cm

• B.

  12cm

• C.

  15cm;

• D.

  18cm

• E.

  24cm.

Um grande terreno retangular de 750 metros por 450 metros vai ser dividido em lotes quadrados iguais, com a maior área possível. Qual a área de cada um desses lotes?

• A.

  12.000 metros quadrados.

• B.

  12.500 metros quadrados.

• C.

  15.000 metros quadrados.

• D.

  15.500 metros quadrados.

• E.

  22.500 metros quadrados.