Questões de Matemática da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

Em um ginásio com capacidade para 10 000 pessoas, em uma partida de vôlei, 4 372 pessoas assistem ao jogo da arquibancada e 3 548 assistem em cadeiras numeradas.

 Para atingir a sua lotação total ainda entrariam nesse ginásio

• A.

  7 920 pessoas.

• B.

  3 548 pessoas.

• C.

  2 800 pessoas.

• D.

  2 080 pessoas.

Uma sorveteria utiliza potes cilíndricos com 8 cm de raio e 30 cm de altura, cheios de sorvete de massa, e vende esses sorvetes na forma e dimensões indicadas na figura, em que a parte superior é uma semi-esfera de raio 3 cm e a parte inferior é um cone de casca muito fina, totalmente preenchido com sorvete. Desprezando-se a casca do cone, o número de sorvetes, com a forma indicada, que é possível fazer com um pote cilíndrico de massa, é

• A.

  20.

• B.

  25.

• C.

  30.

• D.

  35.

• E.

  40.

A figura representa parte do gráfico de uma função periódica

O período da função g(x) = f (3x+1) é

• A.

  1/3.

• B.

  2/3.

• C.

  2.

• D.

  3.

• E.

  6.

Luzia tem 48 ovos e precisa distribuí-los em 6 cestas de modo que não sobrem ovos e que todas as cestas fiquem com a mesma quantidade de ovos. A quantidade de ovos que ela deverá colocar em cada cesta será de

• A.

  10.

• B.

  09.

• C.

  08.

• D.

  06.

Parte do gráfico de uma função f está representado na figura.

O gráfico que melhor representa g(x) = f(x – 1/2) + 1 é

• A.

• B.

• C.

• D.

• E.

A avó de Beto mora em frente a uma praça retangular, que mede 120 metros de comprimento e 80 metros de largura. Todo dia ela dá 4 voltas completas em torno da praça. Ela anda por dia

• A.

  200 metros.

• B.

  400 metros.

• C.

  800 metros.

• D.

  1 600 metros.

Numa cidade com cerca de 5 milhões de habitantes, realiza- se uma pesquisa em laboratório em que uma cultura de bactérias é mantida com alimento ilimitado e sem inimigos. Sabendo-se que o número de bactérias presentes num certo instante t_o é igual a 100 e que esse número dobra de valor a cada hora transcorrida, o primeiro instante (em horas), após t_o, no qual a população de bactérias ultrapassará a população da cidade é

• A.

  menor ou igual a 10 horas.

• B.

  maior do que 10 horas, porém, menor ou igual a 20 horas.

• C.

  maior do que 20 horas, porém, menor ou igual a 24 horas.

• D.

  maior do que 24 horas, porém, menor ou igual a 48 horas.

• E.

  maior do que 48 horas.

Os dados a seguir correspondem ao tempo de vida de alguns animais.

 Desses animais, os que vivem mais de  de século são

• A.

  avestruz, elefante africano, golfinho e tartaruga.

• B.

  cachorro, golfinho, avestruz e elefante africano.

• C.

  golfinho, cachorro, tigre e avestruz.

• D.

  tartaruga, avestruz, tigre e cachorro.

Para cada inteiro positivo n, seja f(n) o resto da divisão de n por 5. Por exemplo, f(11) = 1, pois na divisão de 11 por 5, o resto é 1 e f(2) = 2, pois na divisão de 2 por 5, o quociente é 0 e o resto é 2. Então, pode-se afirmar que

• A.

  f(4n) = 3, para todo n.

• B.

  a imagem da função f é o conjunto dos números inteiros positivos.

• C.

  f(5n) = 5f(n), para todo n.

• D.

  f é uma função injetora.

• E.

  f (f(n)) = f(n), para todo n.

Observe a figura para responder à questão de número 19.

 Quem deixar o automóvel durante 5 horas nesse estacionamento vai pagar

• A.

  R$ 12,00.

• B.

  R$ 10,00.

• C.

  R$ 9, 00.

• D.

  R$ 7,00.