Questões de Matemática da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

• A.

• B.

• C.

• D.

• E.

Uma esfera de raio 3/2 está inscrita em um cone circular reto cuja base tem raio 3. A área da superfície lateral do cone é

• A.

  15 ð.

• B.

  18 ð.

• C.

  25 ð.

• D.

  32 ð.

• E.

  40 ð.

Um cubo com arestas de medida a é cortado por 8 planos, cada um determinado pelos pontos médios das arestas que incidem em cada vértice. Retiram-se do cubo as 8 pirâmides obtidas. O volume do sólido restante é

• A.

  a³/6.

• B.

  a³/3.

• C.

  a³/2.

• D.

  2a³/3.

• E.

  5a³/6.

As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente, 5 e 21. A medida de cada lateral é 17. O volume do sólido obtido pela rotação desse trapézio em torno da base menor é

• A.

  1 125 ð.

• B.

  2 925 ð.

• C.

  3 525 ð.

• D.

  4 725 ð.

• E.

  5 325 ð.

Seja ABCD um quadrado de lado unitário. Sendo M e N os pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, e I a intersecção dos segmentos DN e CM, a área do triângulo NIC é

• A.

  1/20.

• B.

  1/16.

• C.

  1/12.

• D.

  1/10.

• E.

  1/8.

Uma professora distribuirá lápis coloridos para seus alunos de modo que cada aluno receba a mesma quantidade de lápis, independente da cor. Se ela distribuir 7 lápis para cada um, sobrarão 8 lápis. Se distribuir 8 lápis para cada um, ficarão faltando 12. A quantidade de lápis coloridos de que a professora dispõe é

• A. 152.
• B. 148.
• C. 144.
• D. 140.
• E. 138.

Sejam a, b e c retas paralelas distintas, com b entre a e c, tais que a distância entre a e b seja 5 e a distância entre b e c seja 7. A área de um quadrado ABCD em que A ∈ a , B ∈ b e C ∈ c é igual a

• A.

  35.

• B.

  42.

• C.

  50.

• D.

  74.

• E.

  144.

Um quadrado de área A, um triângulo eqüilátero de área B e um círculo de área C têm o mesmo perímetro. Então, pode-se afirmar que

• A.

  A = B = C.

• B.

  A = C > B.

• C.

  A > B > C.

• D.

  C > A > B.

• E.

  C > B > A.

Descubra os dois números ocultos:

→ O mmc entre eles é igual a 2 . 33 . 7

→ O mdc entre eles é igual a 3

Esses números são:

• A. 2 . 7 e 3 . 7
• B.

  2 . 3³ . 7 e 2 . 3

• C. 3² . 7 e 3
• D. 2 . 3 e 3 . 7
• E. 2 . 3 . 7 e 3³

Na doceira, uma consumidora comprou uma dúzia de bombons e meia dúzia de trufas e pagou um total de R$ 42,00. Se ela tivesse comprado meia dúzia de bombons e uma dúzia de trufas, o valor pago teria sido acrescido em R$ 6,00. Pode-se concluir, então, que o preço de um bombom e de uma trufa, juntos, é igual a

• A. R$ 3,50.
• B. R$ 4,00.
• C. R$ 4,50.
• D. R$ 5,00.
• E. R$ 6,00.