Questões de Matemática da Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)

Uma folha retangular em branco deverá ser totalmente dividida em quadrados, todos de mesmo tamanho, de modo a formar uma malha quadriculada que ocupe toda a área da folha. Sabe-se que esses quadrados deverão ter a maior área possível, e que as dimensões da folha são 300 mm de comprimento por 250 mm de largura.

Nessas condições, o número de quadrados da malha formada será igual a

• A. 50.
• B. 30.
• C. 25.
• D. 20.
• E. 15.

Uma sorveteria vende os sorvetes em copinhos pequenos, médios ou grandes, cuja soma dos respectivos preços unitários é igual a R$ 42,00. Sabe-se que os preços unitários dos copinhos médio e grande correspondem, respectivamente, a  7/4 e 5/2 do preço do copinho pequeno. Desse modo, é correto afirmar que cada copinho grande é vendido por

• A. R$ 16,00.
• B. R$ 16,50.
• C. R$ 18,50.
• D. R$ 20,00.
• E. R$ 21,00.

O consumo médio de combustível de um carro que está rodando em uma pista de testes, que tem 4,5 km de extensão, é de 1 litro para cada 10 km percorridos. Em uma parada para reabastecimento, com o tanque completamente vazio, injeta-se combustível durante 8 minutos, sendo que a bomba usada injeta 120 mL de combustível a cada 2 segundos. Mantendo o mesmo consumo médio, o número máximo de voltas completas que o carro poderá dar nessa pista usando a quantidade de combustível injetada, nesse reabastecimento, será igual a

• A. 58.
• B. 60.
• C. 64.
• D. 68.
• E. 70.

Em determinada região, para cada 90 pessoas que contraíram uma doença e sobreviveram, 8 contraíram a mesma doença e morreram em decorrência dela. Se considerarmos 4 mil mortes decorridas por aquela doença, então é verdade que o número total de pessoas que a contraíram seria de

• A. 45 000.
• B. 46 000.
• C. 47 000.
• D. 48 000.
• E. 49 000.

Tadeu verificou a capacidade total de uma jarra, de uma garrafa e de um copo, e estabeleceu as seguintes relações comparativas entre as respectivas capacidades:

• uma jarra equivale a três garrafas;

• uma jarra mais uma garrafa equivalem a oito copos.

Pode-se concluir, então, que uma jarra equivale a

• A. 3 copos.
• B. 4 copos.
• C. 5 copos.
• D. 6 copos.
• E. 7 copos.

Uma indústria produz regularmente 4 500 litros de suco por dia. Sabe-se que a terça parte da produção diária é distribuída em caixinhas P, que recebem 300 mililitros de suco cada uma. Nessas condições, é correto afirmar que a cada cinco dias a indústria utiliza uma quantidade de caixinhas P igual a

• A. 25 000.
• B. 24 500.
• C. 23 000.
• D. 22 000.
• E. 20 500.

O gráfico mostra o número de carros vendidos por uma concessionária nos cinco dias subsequentes à veiculação de um anúncio promocional.

O número médio de carros vendidos por dia nesse período foi igual a

• A. 10.
• B. 9.
• C. 8.
• D. 7.
• E. 6.

Para uma pesquisa, foram realizadas entrevistas nos estados da Região Sudeste do Brasil. A amostra foi composta da seguinte maneira:

– 2 500 entrevistas realizadas no estado de São Paulo;

– 1 500 entrevistas realizadas nos outros três estados da Região Sudeste.

Desse modo, é correto afirmar que a razão entre o número de entrevistas realizadas em São Paulo e o número total de entrevistas realizadas nos quatro estados é de

• A. 8 para 5.
• B. 5 para 8.
• C. 5 para 7.
• D. 3 para 5.
• E. 3 para 8.

Com uma velocidade constante de 20 km/h, um ciclista dá uma volta completa na pista de um velódromo em 1 min 30 s. Nessas condições, é correto afirmar que a distância que corresponde a uma volta completa nessa pista é, em metros, igual a

• A. 400.
• B. 425.
• C. 450.
• D. 500.
• E. 550.

Berenice verificou que os preços de venda da lata do refrigerante R eram iguais nos mercados A e B. Mas, no mercado A, havia a seguinte promoção para esse produto: “Leve quatro e pague três”. Já, no mercado B, a promoção para o mesmo produto era: “Leve cinco e pague quatro”. Berenice calculou, corretamente, o desconto porcentual dado no preço unitário de venda desse produto em cada promoção e decidiu, pela maior economia, que compraria no mercado

• A. A, que estava dando um desconto de 20%.
• B. B, que estava dando um desconto de 25%.
• C. A ou no B, visto que os descontos dados eram iguais.
• D. A, que estava dando um desconto de 25%.
• E. B, que estava dando um desconto de 30%.