Questões sobre Algebra das Proposições

Sejam p₁, p₂, p₃, p₄, p₅ e c proposições verdadeiras. Assim, é FALSA

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Aldo, Baldo e Caldo estavam assistindo ao jogo da seleção brasileira de futebol num bar. No jogo, o Brasil não tomou gol, e nenhum jogador brasileiro fez mais de um gol. No fim do jogo, Paulo entra no bar e pergunta quem fez gol pela seleção brasileira e obtém as seguintes respostas:

Aldo: Foi Pato ou Neymar.

Baldo: Foi Paulinho ou não foi o Pato.

Caldo: Foi Fred ou não foi o Neymar.

Paulo sabia que Fred não havia participado do jogo devido a uma lesão; que apenas os jogadores citados poderiam ter feito gol, e que Aldo, Baldo e Caldo falaram a verdade.

Quantos gols o Brasil fez no jogo?

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta.

P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz.

P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres.

P4: Há criminosos livres.

C: Portanto a criminalidade é alta.

Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue os itens subsequentes.

A negação da proposição P1 pode ser escrita como “Se a impunidade não é alta, então a criminalidade não é alta.”

• C. Certo
• E. Errado

P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta.

P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz.

P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres.

P4: Há criminosos livres.

C: Portanto a criminalidade é alta.

Considerando o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue os itens subsequentes.

O argumento apresentado é um argumento válido.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, durante uma discussão entre dois servidores de determinado órgão acerca da regularidade da prestação de contas de um convênio, tenham surgido as seguintes colocações:

- C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE.

- C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE.

Considerando as sentenças acima e que “não aprovar” seja equivalente a “rejeitar”, julgue os próximos itens.

Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, durante uma discussão entre dois servidores de determinado órgão acerca da regularidade da prestação de contas de um convênio, tenham surgido as seguintes colocações:

- C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE.

- C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE.

Considerando as sentenças acima e que “não aprovar” seja equivalente a “rejeitar”, julgue os próximos itens.

Se as proposições “O tribunal rejeita a prestação de contas” e “Seremos obrigados a instaurar a TCE” forem verdadeiras, então a proposição C1 será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Nós aprovamos a prestação de contas”.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um empréstimo, ou ele aceita as regras ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem.

Se for falsa a proposição “O cliente vai ao banco solicitar um empréstimo”, então a proposição P também será falsa, independentemente dos valores lógicos das demais proposições constituintes de P.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na proposição P: “Quando o cliente vai ao banco solicitar um empréstimo, ou ele aceita as regras ditadas pelo banco, ou ele não obtém o dinheiro”, julgue os itens que se seguem.

A negação da proposição “Ou o cliente aceita as regras ditadas pelo banco, ou o cliente não obtém o dinheiro” é logicamente equivalente a “O cliente aceita as regras ditadas pelo banco se, e somente se, o cliente não obtém o dinheiro”.

• C. Certo
• E. Errado

A negação da afirmação de B pode ser corretamente expressa por “Nem E nem D são culpados”.

• C. Certo
• E. Errado