Questões sobre Algebra das Proposições

Ao se admitir por verdadeira a declaração “Se Paulo é alto, então Gabriela não é alta”, conclui-se, de maneira correta e necessária, que se

• A.

  Gabriela é alta, então Paulo não é alto.

• B.

  Gabriela é alta, então Paulo é alto.

• C.

  Gabriela não é alta, então Paulo não é alto.

• D.

  Gabriela não é alta, então Paulo é Gabriela.

• E.

  Paulo não é alto, então Gabriela é maior que Paulo.

Considere como verdadeiras as seguintes afirmações:

“Algum pândego é trôpego.”

“Todo pândego é nefelibata.”

Deste modo, a assertiva necessariamente verdadeira é:

• A.

  Todo pândego trôpego não é nefelibata.

• B.

  Algum pândego trôpego não é nefelibata.

• C.

  Algum pândego é nefelibata.

• D.

  Todo pândego nefelibata é trôpego.

• E.

  Algum pândego que não é trôpego não é nefelibata.

Se Eva vai à praia, ela bebe caipirinha. Se Eva não vai ao cinema, ela não bebe caipirinha. Se Eva bebe caipirinha, ela não vai ao cinema. Se Eva não vai à praia, ela vai ao cinema. Segue-se, portanto, que Eva:

• A. vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha.
• B. não vai à praia, vai ao cinema, não bebe caipirinha.
• C. vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha.
• D. não vai à praia, não vai ao cinema, não bebe caipirinha.
• E. não vai à praia, não vai ao cinema, bebe caipirinha.

Laís tem três gatos: um persa, um siamês e um angorá. Um dos gatos se chama Bolinha, o outro se chama Elly, e o outro se chama Mingau. Têm-se as seguintes informações:

I. ou o gato persa se chama Bolinha, ou o angorá se chama Bolinha.

II. ou o persa se chama Elly, ou o siamês se chama Mingau.

III. ou o angorá se chama Mingau, ou o siamês se chama Mingau.

IV. ou o siamês se chama Elly, ou o angorá se chama Elly.

Portanto os nomes dos gatos persa, siamês e angorá são, respectivamente,

• A. Mingau, Elly e Bolinha.
• B. Elly, Mingau e Bolinha.
• C. Bolinha, Elly e Mingau.
• D. Elly, Bolinha e Mingau.
• E. Bolinha, Mingau e Elly.

Assinale a opção em que é apresentada a premissa que deve ser incluída no argumento acima para que ele seja válido.

• A. Coelhos andam rápido.
• B. Andar rápido faz bem e coelhos não morrem cedo.
• C. Se coelhos morressem cedo, andar rápido não faria bem.
• D. Andar rápido faz bem.
• E. Coelhos morrem cedo.

Cinco rapazes – Zito, Beto, Fred, Giba e Kaká – são jogadores profissionais. Um deles joga basquete, o outro joga vôlei, o outro futebol, o outro hóquei e o outro joga handebol. Têm-se as seguintes informações:

I. esses jogadores atuam nos EUA, na Espanha, na Inglaterra, na Itália e na França.

II. Zito não atua na França e nem joga vôlei.

III. Kaká joga handebol e atua na Espanha.

IV. o jogador que atua nos EUA joga vôlei e não é Fred.

V. o jogador de hóquei não é Giba.

VI. Fred não atua na Inglaterra e não joga hóquei.

VII. o jogador de futebol atua na Inglaterra e não é Giba.

VIII. o jogador de basquete, que não é Zito, atua na Itália.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o jogador que atua na Inglaterra e o jogador de basquete são, respectivamente,

• A. Zito e Fred.
• B. Beto e Fred.
• C. Zito e Giba.
• D. Beto e Giba.
• E. Zito e Beto.

Considerando que o conjunto U tenha 32 elementos, A tenha 20 elementos e B tenha 18 elementos, assinale a opção em que é apresentado o número máximo de homens que não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio.

• A. 32
• B. 2
• C. 6
• D. 12
• E. 14

Se Marcus é violonista, então Flávia é flautista. Se Flávia é flautista, então Carlos toca ao piano uma valsa. Se Carlos toca ao piano uma valsa, então Arlete é sanfoneira. Sabendo-se que Arlete não é sanfoneira, é correto concluir que

• A.

  Carlos não toca ao piano uma valsa e Marcus não é violonista.

• B.

  Flávia não é flautista e Carlos toca ao piano uma valsa.

• C.

  Marcus não é violonista e Carlos toca ao piano uma valsa.

• D.

  Flávia é flautista e Carlos toca ao piano uma valsa.

• E.

  Marcus é violonista e Flávia é flautista.

Considerando as afirmações P₁ e P₂ como premissas de um argumento, assinale a opção que apresenta uma conclusão que torna esse argumento válido.

• A. Se você se preocupar com seu problema, então ele logo se resolverá.
• B. Se nada que você fizer resolver o seu problema, então não é preciso se preocupar com ele.
• C. Seu problema não tem solução.
• D. É preciso se preocupar com seu problema.
• E. Não é preciso se preocupar com seu problema.

Indicadas por P, Q e R, respectivamente, as proposições “Seu problema tem solução”, “Nada que você fizer resolverá seu problema” e “Não é preciso se preocupar com seu problema”, e indicados por “~” e “6”, respectivamente, os conectivos “não” e “se ..., então”, a proposição P1 pode ser corretamente representada, na linguagem lógico-simbólica, por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.