Questões sobre Algebra das Proposições

Dizer que a afirmação "todos os economistas são médicos" é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:

• A. pelo menos um economista não é médico
• B. nenhum economista é médico
• C. nenhum médico é economista
• D. pelo menos um médico não é economista
• E. todos os não médicos são não economistas

Beatriz encontrava-se em viagem por um país distante, habitado pelos vingos e pelos mingos. Os vingos sempre dizem a verdade; já os mingos sempre mentem. Certo dia, vendo-se perdida em uma estrada, Beatriz dirigiu-se a um jovem que por ali passava e perguntou-lhe: "Esta estrada leva à Aldeia Azul?". O jovem respondeu-lhe: "Sim, esta estrada leva à Aldeia Azul". Como não soubesse se o jovem era vingo ou mingo, Beatriz fez-lhe outra pergunta: "E se eu te perguntasse se és mingo, o que me responderias?". E o jovem respondeu: "Responderia que sim". Dadas as respostas do jovem, Beatriz pôde concluir corretamente que

• A.

  o jovem era mingo e a estrada não levava à Aldeia Azul

• B.

  o jovem era mingo e a estrada levava à Aldeia Azul

• C.

  o jovem era vingo e a estrada não levava à Aldeia Azul

• D.

  o jovem era vingo e a estrada levava à Aldeia Azul

• E.

  o jovem poderia ser vingo ou mingo, e a estrada levava à Aldeia Azul

Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram:

– "Não fui eu, nem o Manuel", disse Marcos.

– "Foi o Manuel ou a Maria", disse Mário.

– "Foi a Mara", disse Manuel.

– "O Mário está mentindo", disse Mara.

– "Foi a Mara ou o Marcos", disse Maria.

Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi:

• A. Mário
• B. Marcos
• C. Mara
• D. Manuel
• E. Maria

No último domingo, Dorneles não saiu para ir à missa. Ora, sabe-se que sempre que Denise dança, o grupo de Denise é aplaudido de pé. Sabe-se, também, que, aos domingos, ou Paula vai ao parque ou vai pescar na praia. Sempre que Paula vai pescar na praia, Dorneles sai para ir à missa e, sempre que Paula vai ao parque, Denise dança. Então, no último domingo,

• A.

  Paula não foi ao parque e o grupo de Denise foi aplaudido de pé.

• B.

  o grupo de Denise não foi aplaudido de pé e Paula não foi pescar na praia.

• C.

  Denise não dançou e o grupo de Denise foi aplaudido de pé.

• D. Denise dançou e seu grupo foi aplaudido de pé.
• E.

  Paula não foi ao parque e o grupo de Denise não foi aplaudido de pé.

As afirmações de três funcionários de uma empresa são registradas a seguir:

- Augusto: Beatriz e Carlos não faltaram ao serviço ontem. 

- Beatriz: Se Carlos faltou ao serviço ontem, então Augusto também faltou. 

 - Carlos: Eu não faltei ao serviço ontem, mas Augusto ou Beatriz faltaram.

Se as três afirmações são verdadeiras, é correto afirmar que, ontem, APENAS

• A.

  Augusto faltou ao serviço.

• B.

  Beatriz faltou ao serviço.

• C.

  Carlos faltou ao serviço.

• D.

  Augusto e Beatriz faltaram ao serviço.

• E.

  Beatriz e Carlos faltaram ao serviço.

Dizer que "André é artista ou Bernardo não é engenheiro" é logicamente eqüivalente a dizer que:

• A.

  André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro.

• B.

  Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.

• C.

  Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro

• D. Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
• E. André não é artista e Bernardo é engenheiro

A partir das seguintes premissas:

Premissa 1:

• A. A e B
• B. não A ou não C
• C. A ou B
• D. A e não B
• E. não A e não B

As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem de chegada dos convidados a uma festa:

(a) Gustavo chegou antes de Alberto e depois de Danilo

(b) Gustavo chegou antes de Beto e Beto chegou antes de Alberto se e somente se Alberto chegou depois de Danilo

(c) Carlos não chegou junto com Beto se e so-mente se Alberto chegou junto com Gustavo.

Logo,

• A. Carlos chegou antes de Alberto e depois de Danilo
• B. Gustavo chegou junto com Carlos
• C. Alberto chegou junto com Carlos e depois de Beto
• D. Alberto chegou depois de Beto e junto com Gustavo
• E. Beto chegou antes de Alberto e junto com Danilo

Três amigos, Mário, Nilo e Oscar, juntamente com suas esposas, sentaram-se, lado a lado, à beira do cais, para apreciar o pôr-do-sol. Um deles é flamenguista, outro é palmeirense, e outro vascaíno. Sabe-se, também, que um é arquiteto, outro é biólogo, e outro é cozinheiro. Nenhum deles sentou-se ao lado da esposa, e nenhuma pessoa sentou-se ao lado de outra do mesmo sexo. As esposas chamam-se, não necessariamente nesta ordem, Regina, Sandra e Tânia. O arquiteto sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de Regina do que de Oscar ou do que do flamenguista. O vascaíno está sentado em uma das pontas, e a esposa do cozinheiro está sentada à sua direita. Mário está sentado entre Tânia, que está à sua esquerda, e Sandra. As esposas de Nilo e de Oscar são, respectivamente:

• A. Regina e Sandra
• B. Tânia e Sandra
• C. Sandra e Tânia
• D. Regina e Tânia
• E. Tânia e Regina

Maria é magra ou Bernardo é barrigudo. Se Lúcia é linda, então César não é careca. Se Bernardo é barrigudo, então César é careca. Ora, Lúcia é linda. Logo:

• A. Maria é magra e Bernardo não é barrigudo
• B. Bernardo é barrigudo ou César é careca
• C. César é careca e Maria é magra
• D. Maria não é magra e Bernardo é barrigudo
• E. Lúcia é linda e César é careca