Questões sobre Algebra das Proposições

Uma escola, que oferece apenas um curso diurno de Português e um curso noturno de Matemática, possui quatrocentos alunos. Dos quatrocentos alunos, 60% estão matriculados no curso de Português. Dos que estão matriculados no curso de Português, 50% estão matriculados também no curso de Matemática. Dos matriculados no curso de Matemática, 15% são paulistas. Portanto, o número de estudantes matriculados no curso de Matemática e que são paulistas é:

• A.

  42

• B.

  24

• C.

  18

• D.

  84

• E.

  36

Numa cidade de clima frio, a temperatura dos últimos cinco dias, ao meio-dia, foi diferente a cada dia e o produto das mesmas é 12. Sabendo-se que por duas vezes as temperaturas foram iguais aos seus simétricos negativos, (ti = -tj, ti ¹ 0) e que não houve mudanças bruscas no clima, a maior temperatura desses dias foi:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Maria não come nem peixe nem espinafre. Sarita não come nem peixe nem feijão verde. Estevão não come camarões nem batatas. Alice não come carne nem tomate. João não come peixe nem tomate. Você vai dar uma festa para essas pessoas. Dentre os pratos:

1 feijão verde     4 galinha assada

2 peixe frito      5 alface

3 carne assada  6 aipo

aqueles que podem ser servidos no jantar de forma a agradar a todos os convidados são:

• A. 1, 2, 3
• B. 2, 3, 4
• C. 1, 3, 5
• D. 3, 5 ,6
• E. 4, 5, 6

Um grupo de excursionistas iniciou uma trilha ao topo de uma montanha às 9:00h, atingindo o cume às 17:00 h. No dia seguinte, o grupo iniciou o retorno do cume pela mesma trilha às 9:00 h, chegando ao local de partida às 17:00 h. As condições dadas permitem concluir que

• a.

  existe um local da trilha em que o grupo passou no mesmo horário do dia na subida e na descida.

• b.

  o grupo fez o mesmo número de paradas no percurso de subida e de descida.

• c.

  o grupo permaneceu no topo da montanha mais tempo do que o despendido no trajeto total de subida e descida.

• d.

  a velocidade média do grupo na subida pode ter sido diferente da velocidade média na descida.

• e.

  o grupo teria conseguido realizar a excursão no mesmo dia se tivesse iniciado a descida imediatamente após ter atingido o cume da montanha.

No reino de Leones, em 1995, o setor público e o setor privado empregavam o mesmo número de pessoas. De 1995 para 2000, o número de empregados no setor público decresceu mais do que cresceu o número de empregados no setor privado. Curiosamente, porém, a taxa de desemprego no reino (medida pela razão entre o número total de desempregados e o número total da força de trabalho) permaneceu exatamente a mesma durante o período 1995-2000. Ora, sabe-se que as estatísticas econômicas e demográficas, em Leones, são extremamente precisas. Sabe-se, ainda, que toda a pessoa que faz parte da força de trabalho do reino encontra-se em uma e em somente uma das seguintes situações: a) está desempregada; b) está empregada no setor público; c) está empregada no setor privado. Podese portanto concluir que, durante o período considerado (1995-2000), ocorreu em Leones necessariamente o seguinte:

• A.

  A força de trabalho total diminuiu.

• B.

  O emprego total aumentou.

• C.

  O total de desempregados permaneceu constante.

• D.

  Os salários pagos pelo setor privado aumentaram, em média, mais do que os do setor público.

• E.

  Um número crescente de pessoas procuraram trabalho no setor privado.

Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: "Eu sou o culpado". Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: "Sim, ele é o culpado". Disse, por fim, o de camisa preta: "Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu". O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:

• A.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente.

• B.

  O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente.

• C.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente.

• D.

  O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade.

• E.

  O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo:

• A.

  A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.

• B.

  Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.

• C.

  O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.

• D.

  O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim.

• E.

  O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.

À luz da teoria da argumentação, julgue os itens subsequentes. Os sofismas são considerados argumentos válidos; as falácias, argumentos inválidos.

• C. Certo
• E. Errado

À luz da teoria da argumentação, julgue os itens subsequentes. Nos argumentos indutivos, a conclusão é falsa.

• C. Certo
• E. Errado

Verificando a regularidade da aquisição de dispositivos sensores de presença e movimento para instalação em uma repartição pública, os fiscais constataram que os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes. Diante dessa constatação, o gestor argumentou da seguinte maneira:

P: As empresas participantes do certame foram convidadas formalmente ou tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial.

Q: Os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes.

R: Se os proprietários das empresas convidadas formalmente não eram parentes e os proprietários das empresas participantes da licitação eram parentes, então as empresas participantes não foram convidadas formalmente.

Conclusão: As empresas participantes tomaram conhecimento da licitação pela imprensa oficial.

A partir das informações acima apresentadas, julgue os itens a seguir.

O fato de determinado argumento ser válido implica, certamente, que todas as suas premissas são proposições verdadeiras.

• C. Certo
• E. Errado