Questões sobre Análise Combinatória

O número de maneiras distintas de se dispor em fila as letras da palavra DETRAN, de modo que a fila comece e termine por vogais é

• A. 6.
• B. 12.
• C. 24.
• D. 36.
• E. 48.

Doze bolas são repartidas igualmente em 4 caixas. As bolas são brancas ou pretas, em quantidades iguais. Todas as caixas têm, pelo menos, uma bola branca, e uma delas tem apenas bolas brancas. Nessas condições, é obrigatório que haja

• A. uma caixa com três bolas pretas.
• B. três caixas com 2 bolas pretas cada uma.
• C. duas caixas com apenas 1 bola preta cada uma.
• D. três caixas com 2 bolas brancas cada uma.
• E. duas caixas com 2 bolas brancas cada uma.

George precisa criar uma senha de cinco dígitos distintos. Para isso, ele pode utilizar os números de 0 a 9 e as 26 letras do nosso alfabeto. Se ele quiser utilizar como 1.º dígito um número ímpar, como 2.º dígito uma vogal, como 3.º dígito um número par, e como últimos dois dígitos um número e uma letra ou vice-versa, então é verdade que a senha que George criará será uma de um universo com total de

• A. 50 000 senhas.
• B. 81 senhas.
• C. 48 senhas.
• D. 26 000 senhas.
• E. 32 000 senhas.

No próximo ano, uma enfermeira deverá estar de plantão em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela trabalha, só se permite que uma enfermeira fique de plantão por, no máximo, 3 dias consecutivos. Nessas condições, combinando adequadamente os dias de plantão e de folga, o número máximo de dias consecutivos que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a

• A. 78.
• B. 85.
• C. 87.
• D. 90.
• E. 155.

Jorge é o funcionário responsável por criar uma senha mensal de acesso ao sistema financeiro de uma empresa. A senha deve ser criada com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge cria as senhas com um padrão dele e não divulgou. Observe as senhas de quatro meses seguidos.

Janeiro: 008CA511

Fevereiro: 014DB255

Março: 026EC127

Abril: 050FD063

Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. Sendo assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na senha preparada para o mês de Junho é

• A. 1 - I - 6
• B. 9 - H - 5
• C. 1 - G - 2
• D. 4 - F - 3
• E. 8 - J - 1

Mapeando 21 funcionários quanto ao domínio das habilidades A, B e C, descobriu-se que nenhum deles dominava, simultaneamente, as três habilidades. Já com domínio de duas habilidades simultâneas há, pelo menos, uma pessoa em todas as possibilidades. Também há quem domine apenas uma dessas habilidades seja qual habilidade for. O intrigante no mapeamento é que em nenhum grupo, seja de domínio de uma ou de duas habilidades, há número igual de pessoas. Sabendo-se que o total daqueles que dominam a habilidade A são 12 pessoas e que o total daqueles que dominam a habilidade B também são 12 pessoas, o maior número possível daqueles que só dominam a habilidade C é igual a

• A. 3.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 4.
• E. 5.

Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é

• A. 6.
• B. 20.
• C. 1.
• D. 41.
• E. 40.

Quantas pirâmides com altura H e base quadrada de lado L são necessárias para se obter o mesmo volume de um prisma cuja altura é 2H e cujas bases são triângulos retângulos com catetos medindo L?

• A. 1.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 6.
• E. 9.

Quantos anagramas da palavra escolas começam com a letra c?

• A. 120.
• B. 240.
• C. 360.
• D. 720.
• E. 5040.

Um cliente da empresa Sanduíches S/A pode montar o seu sanduíche de diversas formas: existem 5 opções de pães; 8 opções de recheio; 3 opções de queijo; 7 opções de molho; e 12 opções de salada. A quantidade correta de combinações que existem para um cliente que escolheu exatamente um tipo de pão, um tipo de recheio, um tipo de queijo, um tipo de molho e dois tipos distintos de salada é:

• A. 10.080
• B. 55.440
• C. 110.880
• D. 120.960
• E. 1.623.160