Questões sobre Análise Combinatória

Carlos deseja comprar 4 pares de meia, sendo 2 deles de algodão e os outros 2 de náilon. Na loja em que efetuará a compra, as meias de algodão são de 4 cores diferentes e as de náilon, de 3 cores diferentes. De quantas maneiras Carlos poderá efetuar a compra se as meias de algodão devem ser de cores diferentes assim como as de náilon?

• A. 12.
• B. 18.
• C. 24.
• D. 36.

Dona Araci participa de um programa de auditório que oferece prêmios. Três prêmios serão entregues a quem acertar quais objetos valiosos estão ocultos em três baús, enumerados de 1 a 3 e posicionados lado a lado nesta ordem. Os prêmios são: um anel de brilhantes, uma barra de ouro e uma tiara de esmeraldas. Ao lado de cada um dos baús há uma pista escrita em um cartão. Dona Araci leu as três pistas. Pelas regras do programa, Dona Araci ganhará os três prêmios se descobrir em qual baú cada prêmio se encontra. As pistas dizem o seguinte:

Baú 1 − Pista número 1: “O anel de brilhantes está no baú 3”.

Baú 2 − Pista número 2: “A barra de ouro está no baú de número 1.

Baú 3 − Pista número 3: “O anel de brilhantes está aqui”.

Dona Araci foi avisada pelo apresentador do programa que a afirmação escrita na pista associada ao baú que guarda o anel de brilhantes tanto pode ser verdadeira quanto falsa, que a informação contida na pista relativa ao baú que contém a barra de ouro é falsa e que a informação contida na pista relativa ao baú que contém a tiara de esmeraldas é verdadeira. Com estes elementos, Dona Araci levará os três prêmios se disser que os prêmios que se encontram, respectivamente, nos baús 1, 2 e 3 são:

• A. anel de brilhantes, barra de ouro e tiara de esmeraldas.
• B. barra de ouro, tiara de esmeraldas e anel de brilhantes.
• C. anel de brilhantes, tiara de esmeraldas e barra de ouro.
• D. tiara de esmeraldas, barra de ouro e anel de brilhantes.
• E. tiara de esmeraldas, anel de brilhantes e barra de ouro.

Em um clube com 440 associados ocorre uma eleição para presidente, em que os dois primeiros colocados, entre 6 candidatos, passam para um segundo turno. Se, no primeiro turno, todos os 440 associados votam, cada um, em apenas um dos candidatos, então o número mínimo de votos que assegura a um determinado candidato a sua participação no segundo turno é

• A. 221
• B. 147
• C. 89
• D. 111
• E. 74

A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.

A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, é possível formar mais de 300 equipes distintas com exatamente um analista de cada especialidade em cada equipe.

• C. Certo
• E. Errado

Joana precisa descongelar um certo alimento no seu forno de micro-ondas, por 9 minutos, na potência máxima. Como o marcador de tempo do micro-ondas está quebrado, ela decidiu marcar o tempo apenas com a ajuda de duas ampulhetas: uma que conta 4 minutos, e outra que conta 7 minutos. O alimento não precisa, necessariamente, ficar 9 minutos contínuos no forno, podendo ser descongelado em pequenos intervalos, desde que o tempo total de descongelamento não ultrapasse 9 minutos. O menor tempo, em minutos, necessário para Joana descongelar esse alimento, é

• A. 9.
• B. 12.
• C. 15.
• D. 18.
• E. 21.

A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista processual.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.

A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis analistas processuais, a quantidade de maneiras distintas de se formar equipes com exatamente três analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000.

• C. Certo
• E. Errado

Jonas está isolado no deserto a 100 km de distância de sua tribo e possui uma carga de 300 bananas. Ele tem um camelo que consegue transportar 100 bananas por vez, mas, para andar 1 km, o camelo precisa comer uma banana. As bananas podem ser deixadas ao longo do caminho para que o camelo volte para pegar aquelas que foram deixadas para trás, lembrando que o camelo sempre precisa comer uma banana antes de percorrer 1 km, estando ou não carregado de bananas. O número máximo de bananas que esse camelo conseguirá transportar para a tribo de Jonas é

• A. 1.
• B. 40.
• C. 53.
• D. 75.
• E. 99.

Em uma mesa estão cinco pesos, todos de massa 100 g, um preto, um branco, um vermelho, um azul e um laranja. Junto a esses cinco pesos há outros cinco, com as mesmas cinco cores, todos de massa 101 g. Os dez pesos têm o mesmo formato e tem-se à disposição uma balança de pratos eletrônica, que apenas indica se os pesos colocados em cada prato são iguais ou qual dos dois pratos foi carregado com mais massa. O número mínimo de pesagens, nessa balança, que deverão ser efetuadas para identificar o peso de maior massa em cada par de pesos de mesma cor, é

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

O total de anagramas da palavra CONCURSO que começam com a letra C e terminam com a letra N é igual a:

• A. 180
• B. 720
• C. 1260
• D. 360

Um jogo é constituído de quatro cartas: uma carta azul de número 1, uma carta azul de número 2, uma carta verde de número 1 e uma carta verde de número 2. Três cartas foram sorteadas e colocadas lado a lado, da esquerda para a direita. Cada carta tem uma pontuação que é o próprio número nela impresso, somado com 3 ou 5, caso a carta seja azul ou verde, respectivamente, somado com 10, 15 ou 20, conforme a carta esteja na esquerda, no meio ou na direita, respectivamente. A primeira carta à direita do número 1 é uma carta com o número 2. À esquerda desse número dois está um número 2.

À esquerda da carta azul está pelo menos uma carta verde. Há uma carta verde imediatamente à direita de uma outra carta verde. A soma das pontuações das três cartas sorteadas vale

• A. 58.
• B. 59.
• C. 60.
• D. 62.
• E. 63.