Questões sobre Análise Combinatória

Um grupo de alunos é formado por 33 meninos e 46 meninas. Cada aluno, nesse grupo, ou joga basquetebol ou joga voleibol. Nesse grupo existem 17 meninos que jogam voleibol e um total de 45 alunos que jogam basquetebol. O número de meninas que jogam voleibol nesse grupo é

• A. 33.
• B. 29.
• C. 23.
• D. 17.
• E. 10.

Um pintor expõe seus 8 quadros na parede de uma sala redonda, 2 a 2 igualmente espaçados. De quantas maneiras diferentes será possível dispor as obras?

• A. 120.
• B. 256.
• C. 720.
• D. 5.040.
• E. 40.320.

Dadas as retas r e s, paralelas distintas e, considerando os pontos A, B, C, D e E sobre a reta r, e os pontos F, G, H, I, J, K, L e M sobre a reta s, o número de triângulos que podem ser obtidos ligando-se esses pontos é igual a:

• A. 286.
• B. 220.
• C. 210.
• D. 200.

Numa competição olímpica de atletismo, a final da corrida de 100 metros rasos é disputada por 8 atletas. Sabe-se que os três primeiros atletas que cruzam a linha de chegada recebem como prêmio, medalhas de ouro, prata e bronze, sendo ouro para o vencedor da corrida, prata para o segundo colocado, e bronze para o terceiro. Dessa forma, é correto afirmar que a premiação em uma final olímpica da corrida de 100 metros rasos pode ser feita de:

• A. 56 maneiras diferentes.
• B. 336 maneiras diferentes.
• C. 1440 maneiras diferentes.
• D. 40320 maneiras diferentes.

Uma lanchonete oferece dez tipos diferentes de sanduíche. Um consumidor que pretende comprar quatro sanduíches, sendo pelo menos dois do mesmo tipo, pode fazer seu pedido de:

• A. 505 maneiras diferentes.
• B. 510 maneiras diferentes.
• C. 515 maneiras diferentes.
• D. 520 maneiras diferentes.

A tabela acima mostra a distribuição continental dos 32 países que participarão, com suas seleções de futebol, da próxima Copa do Mundo. Considerando que essas seleções serão divididas em 8 grupos de 4 seleções cada, e que a Ásia e a Oceania constituem, nesse caso, um único continente, julgue os itens subsequentes.

A quantidade de maneiras distintas de se formar um grupo em que duas seleções sejam de países das Américas, e as outras duas, de países da Europa é inferior a 3.600.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima mostra a distribuição continental dos 32 países que participarão, com suas seleções de futebol, da próxima Copa do Mundo. Considerando que essas seleções serão divididas em 8 grupos de 4 seleções cada, e que a Ásia e a Oceania constituem, nesse caso, um único continente, julgue os itens subsequentes.

É possível formar no máximo 6 grupos que contenham seleções de países de pelo menos três continentes diferentes.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima mostra a distribuição continental dos 32 países que participarão, com suas seleções de futebol, da próxima Copa do Mundo. Considerando que essas seleções serão divididas em 8 grupos de 4 seleções cada, e que a Ásia e a Oceania constituem, nesse caso, um único continente, julgue os itens subsequentes.

A quantidade de maneiras distintas de se formar um grupo que contenha seleções de países de todos os continentes é superior a 2.500.

• C. Certo
• E. Errado

Decidi fazer o aniversário do meu filho em um Buffet, chegando lá me ofereceram um cardápio, no qual devo escolher dentre os 20 tipos de salgados diferentes, 17 deles; dentre os 8 tipos de docinhos, 6 deles; e dentre os 30 tipos de bolo, um tipo. De quantas formas diferentes posso fazer a minha escolha?

• A. 16320.
• B. 31920.
• C. 489600.
• D. 957600.

Com 7 livros diferentes e 5 revistas variadas, devem ser formados pacotes com 4 livros e 3 revistas. Quantas são as possibilidades?

• A. 12.
• B. 35.
• C. 350.
• D. 420.
• E. 50.400.