Questões sobre Análise Combinatória

Determine o número de maneiras de se posicionar 8 pessoasemcírculo.

• A.

  120

• B.

  720

• C.

  5040

• D.

  10024

• E.

  40320

Considere um órgão público com 30 técnicos, sendo 20 homens e 10 mulheres. Ao se escolher aleatoriamente, sem reposição, quatro técnicos para se formar uma comissão, sendo C_n,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, qual o valor mais próximo da probabilidade da comissão ser formada exatamente por duas mulheres e dois homens?

• A.

  C_4,2 (20x19x10x9)/(30x29x28x27)

• B.

  C_4,4 (20x19x10x9)/(30x29x28x27)

• C.

  C_4,2 (1/3)²(2/3)²

• D.

  C_4,0 (1/3)²(2/3)²

• E.

  C_4,4 (2/9)²

Julgue os próximos itens, com base na teoria de probabilidades.

Considerando que o departamento operacional de uma pequena companhia aérea queira definir as escalas das equipes de bordo (pilotos e comissários) escolhendo ao acaso 3 cidades de um total de 5, e que duas dessas cinco cidades não possam ser colocadas na mesma escala, pois o tempo máximo de voo diário da tripulação seria ultrapassado, então será possível escalar a tripulação para 11 rotas distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Existem 12!/(3!)⁴ maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes.

• C. Certo
• E. Errado

Lucas é vigia noturno de uma empresa e deve escolher os três dias em que trabalhará na próxima semana. Para fazer isso ele deve preencher uma ficha como a apresentada a seguir.

O número de maneiras diferentes que Lucas pode preencher essa ficha é:

• A. 35.
• B. 70.
• C. 105.
• D. 210.
• E. 343.

Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em ordem alfabética, o primeiro anagrama cuja última letra é “B” ocupará que posição?

• A. 5ª
• B. 25ª
• C. 34ª
• D. 49ª
• E. 121ª

Marcelo vai passar quatro dias na praia e leva em sua bagagem sete camisetas (três camisetas brancas diferentes, uma preta, uma amarela, uma vermelha e uma laranja) e quatro bermudas (uma preta, uma cinza, uma branca e uma azul).

De quantos modos distintos Marcelo poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir-se, de modo que as peças escolhidas sejam de cores diferentes?

• A. 14
• B. 17
• C. 24
• D. 26
• E. 28

Cinco soldados possuem alturas diferentes e devem formar uma fila. O capitão diz que o mais alto e o mais baixo dos soldados não podem ocupar os extremos da fila, ou seja, nenhum dos dois pode ser nem o primeiro nem o último da fila. O número de maneiras diferentes que essa fila pode ser organizada é:

• A. 12.
• B. 18.
• C. 24.
• D. 36.
• E. 48.

Uma pessoa dispõe de balas de hortelã, de caramelo e de coco e pretende “montar” saquinhos com 13 balas cada, de modo que, em cada saquinho, haja, no mínimo, três balas de cada sabor. Um saquinho diferencia-se de outro pela quantidade de balas de cada sabor. Por exemplo, seis balas de hortelã, quatro de coco e três de caramelo compõem um saquinho diferente de outro que contenha seis balas de coco, quatro de hortelã e três de caramelo.

Sendo assim, quantos saquinhos diferentes podem ser “montados”?

• A. 4
• B. 6
• C. 9
• D. 12
• E. 15