Questões sobre Análise Combinatória

O edifício sede de certa construtora tem três andares e lá trabalham nove pessoas. De quantas maneiras essas pessoas podem ser distribuídas, de modo que quatro trabalhem no primeiro andar, três no segundo e, no terceiro andar, trabalhem o dono e sua secretária?

• A. 15.
• B. 20.
• C. 25.
• D. 30.
• E. 35.

No projeto de um jardim, há uma fonte rodeada de cinco estátuas diferentes. De quantas maneiras distintas podem ser dispostas as estátuas em volta da fonte?

• A. 10.
• B. 12.
• C. 24.
• D. 32.
• E. 56.

Cada um de 500 processos está numerado com um número natural de 1 até 500. Renato fez uma busca eletrônica no diretório do computador em que estão armazenados apenas esses processos colocando o algarismo 5 no buscador do número do processo. Ocorre que o buscador eletrônico listou todos os processos, dentre os 500, cujo número tivesse ao menos um algarismo 5. Sendo assim, o buscador listou um total de processos igual a

• A. 65.
• B. 64.
• C. 47.
• D. 96.
• E. 85.

Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens. Se Pedro desejar comer apenas um tipo de fruta, a quantidade de maneiras de escolher frutas para comer será superior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens. Se Pedro desejar comer apenas bananas, haverá quatro maneiras de escolher algumas frutas para comer.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens. Há mais de 1.330 maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta entre aquelas que estão em sua fruteira.

• C. Certo
• E. Errado

Numa casa há 6 banheiros, sendo que 4 possuem banheira de hidromassagem. De quantas maneiras uma pessoa pode tomar 3 banhos em banheiros diferentes, não importando a ordem, mas usando a hidromassagem pelo menos uma vez?

• A. 16
• B. 18
• C. 20
• D. 24
• E. 36

• Se a temperatura aumenta, então o consumo de energia aumenta.

• Se o nível dos reservatórios diminui, então a produção de energia diminui.

• Se o consumo aumenta ou a produção diminui, então há risco de racionamento de energia.

Considerando que as proposições acima sejam premissas de um argumento, assinale a opção que apresenta uma conclusão que torna esse argumento válido.

• A.

  Se o nível dos reservatórios aumenta, a produção de energia aumenta.

• B.

  Se a temperatura aumenta ou o nível dos reservatórios diminui, então há risco de racionamento de energia.

• C.

  Se a temperatura aumenta e o nível dos reservatórios diminui, então o consumo de energia aumenta ou a produção diminui.

• D.

  Há risco de racionamento de energia.

• E.

  Se a temperatura diminui, o consumo de energia diminui.

O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. A partir dessas informações e considerando que, em determinado julgamento, a probabilidade de qualquer um dos ministros decidir pela condenação ou pela absolvição do réu seja a mesma, julgue os itens seguintes. Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.

• C. Certo
• E. Errado

Um freguês pagou uma despesa de R$ 9,63 na padaria com uma nota de R$ 10,00 e recebeu o seu troco em moedas de 1, 5, 10 e 25 centavos de real. Considerando-se que no caixa da padaria havia quantidade suficiente dessas moedas para dar o troco, é correto concluir que o número de maneiras distintas que o caixa da padaria poderia dar o troco ao freguês é igual a

• A.

  24.

• B.

  30.

• C.

  10.

• D.

  12.

• E.

  15.