Questões sobre Análise Combinatória

O técnico da seleção brasileira precisa definir um time titular formado por 11 jogadores. Sabendo-se que o time deve ser definido dentro de um plantel de 15 jogadores, e que no futebol moderno todos os jogadores podem jogar em todas as posições, o número de escalações diferentes que pode ser formado com esse grupo é

• A.

  30.

• B.

  165.

• C.

  1326.

• D.

  1365.

• E.

  2165.

Dispomos de cinco cores distintas; todas elas deverão ser usadas para pintar cada letra da palavra “copeve", cada letra de uma só cor, e de modo que as vogais sejam as únicas letras pintadas com a mesma cor. De quantos modos pode ser feito isto?

• A.

  125

• B.

  120

• C.

  105

• D.

  145

• E.

  135

Queremos guardar 12 ovos de páscoa em três caixas, sabendo-se que a primeira caixa tem capacidade para armazenar 5 ovos; na segunda, 4 ovos; e na terceira, 3 ovos. Com respeito ao número de modos que podemos realizar esse armazenamento, é correto afirmar que

• A.

  é igual a 27.720.

• B.

  é um número impar.

• C.

  é maior que 30.000.

• D.

  é menor que 13.000.

• E.

  é igual a 17.830.

Uma agência de turismo fez a divulgação de seus pacotes de férias em uma empresa, oferecendo as cidades de Maceió, Natal e Salvador como possíveis roteiros de férias. Após essa divulgação, uma pesquisa foi realizada com 200 funcionários que participaram da divulgação, revelando o seguinte:

· 10 funcionários opinaram que seu destino nas férias seria somente a cidade de Maceió.

· 20 funcionários opinaram que seu destino nas férias seria somente a cidade de Salvador.

· 90 funcionários opinaram que seu destino nas férias seria a cidade de Maceió.

· 20 funcionários opinaram que seu destino nas férias seria as cidades de Maceió e Natal.

· 25 funcionários opinaram que seu destino nas férias seria as cidades de Natal e salvador.

· 15 funcionários opinaram que seu destino nas férias seria as três cidades.

Levando-se em conta que todos responderam a pesquisa, assinale a opção correta.

• A.

  180 funcionários escolheram Maceió ou Salvador como destino nas férias.

• B.

  79 funcionários escolheram apenas Salvador como destino nas férias.

• C.

  175 funcionários escolheram Salvador como destino nas férias.

• D.

  110 funcionários escolheram apenas Maceió ou apenas Natal ou apenas Salvador como destino nas férias

• E.

  60 funcionários escolheram a cidade de Natal como destino nas férias.

Um robô foi programado para arrumar cada um dos 6 objetos diferentes em uma prateleira do móvel, representado a seguir, de modo que a arrumação de um dia nunca era a mesma dos dias anteriores.

Ele conseguiu fazer isso

• A.

  por mais de 2 anos.

• B.

  entre 1 ano e meio e 2 anos.

• C.

  entre 1 ano e 1 ano e meio.

• D.

  entre 6 meses e 1 ano.

• E.

  por menos de 6 meses.

Um cidadão foi abrir o cofre, mas esqueceu a senha de acesso; no entanto, lembrava que na senha não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo era 4, o segundo era impar, o terceiro era menor que 4 e o quarto e último era par. Qual o maior número de tentativas que este cidadão pode fazer, no intuito de descobrir a senha?

• A.

  60

• B.

  70

• C.

  100

• D.

  80

• E.

  110

Em uma cidade o emplacamento dos veículos obedece uma regra definida. A placa do automóvel é constituída, respectivamente, por três letras distintas dentro de doze possíveis e por quatro algarismos distintos dentro de nove possíveis. Qual a quantidade de placas que essa cidade comporta?

• A.

  8.660.520

• B.

  3.991.680

• C.

  11.337.408

• D.

  5.225.472

Para trabalhar no plantão de final de semana, um setor da prefeitura tem 6 funcionários para escalar. O número de grupos de plantonistas que podem ser montados com pelo menos 4 desses 6 funcionários é:

• A.

  22

• B.

  36

• C.

  72

• D.

  60

• E.

  120

Ana tem em um cofrinho exatamente: 7 moedas de 1 real, 48 de 50 centavos, 53 de 25 centavos e 29 de 10 centavos. Se Ana pretende totalizar a quantia de 50 reais e, para tal, adicionar quaisquer tipos de moedas às que já tem, então a quantidade mínima de moedas que deverá usar é

• A.

  4.

• B.

  5.

• C.

  6.

• D.

  7.

• E.

  8.

Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes — foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Há mais de 50 maneiras diferentes de compor as referidas equipes.

• C. Certo
• E. Errado