Questões sobre Análise Combinatória

As quatro primeiras consoantes do alfabeto são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências é

• A.

  10.

• B.

  13.

• C.

  15.

• D.

  17.

• E.

  23.

Dez policiais federais — dois delegados, dois peritos, dois escrivães e quatro agentes — foram designados para cumprir mandado de busca e apreensão em duas localidades próximas à superintendência regional. O grupo será dividido em duas equipes. Para tanto, exige-se que cada uma seja composta, necessariamente, por um delegado, um perito, um escrivão e dois agentes.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Se todos os policiais em questão estiverem habilitados a dirigir, então, formadas as equipes, a quantidade de maneiras distintas de se organizar uma equipe dentro de um veículo com cinco lugares — motorista e mais quatro passageiros — será superior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa vai à feira e verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 50 laranjas, ela poderia comprar 3 melões mais 5 abacaxis. Também verifica que com a mesma quantia de dinheiro que compraria 6 melões, ela poderia comprar 15 abacaxis. Então, com a mesma quantia de dinheiro que compraria 1 melão mais 1 abacaxi, o número de laranjas que ela poderia comprar é

• A.

  14.

• B.

  15.

• C.

  16.

• D.

  18.

• E.

  20.

Em um setor público com 24 funcionários, 10 são advogados, 8 são contadores, 4 são administradores e 2 são economistas. Um grupo de trabalho deverá ser formado com estes funcionários, sabendo-se que nenhum deles possui mais de uma formação. Escolhendo aleatoriamente funcionários deste setor, o número mínimo de funcionários que se deve escolher para ter certeza de que pelo menos três possuem a mesma formação é

• A.

  7.

• B.

  8.

• C.

  9.

• D.

  10.

• E.

  12.

Uma reunião no Ministério da Fazenda será composta por seis pessoas, a Presidenta, o Vice-Presidente e quatro Ministros. De quantas formas distintas essas seis pessoas podem se sentar em torno de uma mesa redonda, de modo que a Presidenta e o Vice-Presidente fi quem juntos?

• A. 96
• B. 360
• C. 120
• D. 48
• E. 24

Dos aprovados em um concurso público, os seis primeiros foram Ana, Bianca, Carlos, Danilo, Emerson e Fabiano. Esses seis aprovados serão alocados nas salas numeradas de 1 a 6, sendo um em cada sala e obedecendo a determinação de que na sala 1 será alocado um homem. Então, o número de possibilidades distintas de alocação desses seis aprovados é igual a

• A. 720.
• B. 480.
• C. 610.
• D. 360.
• E. 540.

O número de centenas ímpares e maiores do que trezentos, com algarismos distintos, formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual a

• A. 15.
• B. 9.
• C. 18.
• D. 6.
• E. 12.

Em uma lanchonete há 5 sabores diferentes de sorvete, 6 sabores diferentes de sucos e 3 tipos diferentes de coberturas, sendo uma de sabor chocolate. Um cliente deseja escolher 1 suco, 1 sorvete e cobertura de chocolate. Nessas condições, a quantidade de formas distintas que pode realizar seu pedido é

• A.

  90.

• B.

  60.

• C.

  30.

• D.

  10.

Anagramas são palavras que contêm as mesmas letras em diferentes colocações. Para a palavra PROVA, temos a possibilidade de criar:

• A.

  5 anagramas.

• B.

  120 anagramas.

• C.

  1875 anagramas.

• D.

  15 anagramas.

• E.

  36 anagramas.

No restaurante de uma escola que funciona todos os dias da semana, o cardápio inclui sempre pelo menos um legume nas refeições a pedido dos professores. O cardápio foi organizado prevendo que se ofereçam beterraba a cada cinco dias, cenoura a cada vinte dias e espinafre a cada doze dias. Se hoje esses três pratos foram oferecidos aos funcionários e estudantes da escola, é correto afirmar que a quantidade de dias que decorrerão até que os três itens apareçam novamente juntos no cardápio é

• A.

  1 200.

• B.

  251.

• C.

  220.

• D.

  60.

• E.

  31.