Questões sobre Análise Combinatória

Em uma loja, trabalham 8 funcionárias, dentre as quais Diana e Sandra. O gerente da loja precisa escolher duas funcionárias para trabalharem no próximo feriado. Sandra e Diana trabalharam no último feriado e, por isso, não podem ser escolhidas. Sendo assim, de quantos modos distintos esse gerente poderá fazer a escolha?

• A.

  15

• B.

  28

• C.

  43

• D.

  45

• E.

  56

A vitrine de uma determinada loja possui 5 lugares para colocação de manequins. Considerando que a loja possui 5 manequins, em quantas formas diferentes eles podem ser arrumados?

• A. 120
• B. 100
• C. 50
• D. 25
• E. 15

Entre os 6 analistas de uma empresa, 3 serão escolhidos para formar uma equipe que elaborará um projeto de melhoria da qualidade de vida para os empregados da empresa. Desses 6 analistas, 2 desenvolvem atividades na área de ciências sociais e os demais, na área de assistência social.

Julgue os itens que se seguem, relativos à composição da equipe acima mencionada.

Se a equipe for formada por 2 analistas da área de assistência social e 1 analista da área de ciências sociais, então ela poderá ser composta de 12 maneiras distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Durante um torneio de vôlei com 32 partidas, uma equipe ganhou 9 partidas a mais do que perdeu e empatou 4 partidas a menos do que ganhou. O número de vitórias dessa equipe foi

• A. 5
• B. 9
• C. 10
• D. 12
• E. 15

Entre os 6 analistas de uma empresa, 3 serão escolhidos para formar uma equipe que elaborará um projeto de melhoria da qualidade de vida para os empregados da empresa. Desses 6 analistas, 2 desenvolvem atividades na área de ciências sociais e os demais, na área de assistência social.

Julgue os itens que se seguem, relativos à composição da equipe acima mencionada.

Se os 2 analistas que desenvolvem atividades na área de ciências sociais fizerem parte da equipe, então a quantidade de maneiras distintas de se compor essa equipe será superior a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Para atender uma grave ocorrência, o comando do corpo de bombeiros acionou 15 homens: 3 bombeiros militares condutores de viatura e 12 praças combatentes, que se deslocaram em três viaturas: um caminhão e duas caminhonetes. Cada veículo transporta até 5 pessoas, todas sentadas, incluindo o motorista, e somente os condutores de viatura podem dirigir uma viatura.

Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.

A quantidade de maneiras distintas de serem distribuídos os 15 homens no interior das três viaturas é igual a 6 × 12!.

• C. Certo
• E. Errado

Um posto de combustível comprou 6 bombas (idênticas) de abastecimento, que serão pintadas, antes de sua instalação, com uma única cor, de acordo com o combustível a ser vendido em cada uma. O posto poderá vender etanol (cor verde), gasolina (cor amarela) e diesel (cor preta). De quantas maneiras as bombas podem ser pintadas, considerando a não obrigatoriedade de venda de qualquer tipo de combustível?

• A. 20
• B. 28
• C. 56
• D. 216
• E. 729

Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos?

• A. 27.216
• B. 59.760
• C. 62.784
• D. 69.760
• E. 72.784

Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem?

• A. 720
• B. 2.520
• C. 5.040
• D. 362.880
• E. 3.628.800

Um anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras, não importando se o resultado tem ou não significado em nosso idioma. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra PROVA, a posição ocupada pela palavra PROVA é a

• A.

  62ª.

• B.

  63ª.

• C.

  64ª.

• D.

  65ª.

• E.

  66ª.