Questões sobre Análise Combinatória

Considere a vogal O e a consoante X. Utilizando somente essas letras, quantos códigos contendo exatamente duas vogais e três consoantes podem ser formados?

• A. 4.
• B. 4.
• C. 8.
• D. 10.
• E. 12.

Em uma prova há 4 questões de múltipla escolha. Em cada questão, deve-se escolher um dentre 4 itens. Quantas possibilidades há para se responder essa prova?

• A. 1024 possibilidades.
• B. 512 possibilidades.
• C. 256 possibilidades.
• D. 128 possibilidades.
• E. 64 possibilidades.

Para atender uma grave ocorrência, o comando do corpo de bombeiros acionou 15 homens: 3 bombeiros militares condutores de viatura e 12 praças combatentes, que se deslocaram em três viaturas: um caminhão e duas caminhonetes. Cada veículo transporta até 5 pessoas, todas sentadas, incluindo o motorista, e somente os condutores de viatura podem dirigir uma viatura.

Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.

A quantidade de maneiras distintas de se distribuir os condutores de viatura para dirigir os veículos é superior a 5.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma convenção científica, estarão presentes cientistas de vários países, sendo seis franceses e cinco mexicanos. Uma parte importante da convenção será a realização de trabalhos em grupos binacionais. Dois desses grupos contarão com quatro ou cinco cientistas e deverão se formar apenas por cientistas dos países citados, com pelo menos dois cientistas de cada um desses países. Os dois grupos desenvolverão simultaneamente trabalhos diferentes. Nessas condições, o número total de grupos distintos que se podem formar é igual a

• A.

  900.

• B.

  1.800.

• C.

  3.900.

• D.

  6.600.

• E.

  15.600.

Em frente a um hotel internacional localizado em Brasília (DF), encontram-se alinhados 12 mastros destinados à colocação de bandeiras. O mastro central e mais alto é reservado ao pavilhão nacional. Os mastros imediatamente à esquerda e à direita daquele são disponibilizados para a bandeira do Distrito Federal e a da rede hoteleira proprietária do hotel. Os outros mastros são usados para se colocarem bandeiras dos países de origem dos hóspedes do hotel. Para isso, usam-se as bandeiras dos países de origem dos hóspedes presentes ou que estiveram anteriormente no hotel, de modo a se ter sempre uma bandeira diferente em cada mastro. As bandeiras são trocadas ao final de cada semana, se houver necessidade. Em uma quarta-feira, o número total de disposições possíveis para as bandeiras hasteadas na frente do hotel é igual a

• A.

  126.218.

• B.

  181.440.

• C.

  362.880.

• D.

  657.320.

• E.

  725.760.

Um servidor da EMBRATUR está encarregado de montar roteiros turísticos de visitação aos Patrimônios Culturais da Humanidade que se encontram no Brasil. Um dos roteiros tem de começar por Brasília, incluir dois outros locais e terminar com o Centro Histórico de Salvador. Outro roteiro deve incluir três locais que não estarão no primeiro roteiro. Ele deseja saber, inicialmente, apenas o total de roteiros distintos que poderia montar somente com essas condições, desconsiderada a ordenação dos demais locais em um roteiro. O total correto de possibilidades que o servidor deve encontrar é igual a

• A.

  560.

• B.

  900.

• C.

  1.120.

• D.

  1.800.

• E.

  2.520.

Considere que o sistema de reservas de um hotel organize a distribuição dos hóspedes de modo que os de mesma nacionalidade sejam agrupados apenas em apartamentos vizinhos (laterais ou frontais) e que eles ocupem o menor número possível de apartamentos de um mesmo lado de um corredor com 12 apartamentos de cada lado. Se, dos 24 hóspedes que deverão ocupar os apartamentos de um corredor, 10 têm a mesma nacionalidade, e os demais têm nacionalidades distintas, o total de formas diferentes que o sistema de reservas do hotel terá para acomodá-los nesse corredor é dado por

• A.

  16!.

• B.

  24!.

• C.

  10! ⋅ 14!.

• D.

  10! ⋅ 15!.

• E.

  8 ⋅ 10! ⋅ 14!.

Com base no conjunto de informações acima e considerando que a localidade onde cada guarda-vidas atua seja escolhida por meio de sorteio, julgue os itens a seguir.

O número de maneiras de se selecionar os guarda-vidas que atuaram na Curva da Jurema é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa jornalística realizará processo seletivo para preencher 3 cargos de direção — de jornalismo, de produção, de fotografia —, 4 cargos de coordenação de fotografia jornalística — social, esportiva, cultural e policial —, além dos assistentes, um para cada diretoria ou coordenação. Supondo que haja 27 candidatos e que todos eles possuam as habilidades necessárias para assumir qualquer um dos cargos e que cada cargo será ocupado por apenas um profissional, julgue os itens que se seguem.

A quantidade de maneiras diferentes de serem escolhidos os 3 diretores é superior a 20.000.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa jornalística realizará processo seletivo para preencher 3 cargos de direção — de jornalismo, de produção, de fotografia —, 4 cargos de coordenação de fotografia jornalística — social, esportiva, cultural e policial —, além dos assistentes, um para cada diretoria ou coordenação. Supondo que haja 27 candidatos e que todos eles possuam as habilidades necessárias para assumir qualquer um dos cargos e que cada cargo será ocupado por apenas um profissional, julgue os itens que se seguem.

Considerando que os ocupantes dos cargos de direção e de coordenação sejam escolhidos antes dos assistentes, então, a quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos os 4 assistentes que poderão assumir qualquer coordenação será superior a 5.000.

• C. Certo
• E. Errado