Questões sobre Análise Combinatória

Sabe-se que os pontos A,B,C, D, E, F e G são coplanares, ou seja, estão localizados no mesmo plano. Sabe-se, também, que destes sete pontos, quatro são colineares, ou seja, estão numa mesma reta. Assim, o número de retas que ficam determinadas por estes sete pontos é igual a:

• A.

  16

• B.

  28

• C.

  15

• D.

  24

• E.

  32

Acerca de análise combinatória, julgue os itens subsequentes.

A quantidade de números ímpares, de três algarismos, que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3 e 4, sem repetição, é inferior a 10.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de análise combinatória, julgue os itens subsequentes.

A partir de um grupo de 9 pessoas é possível formar mais de 80 comissões distintas compostas por 3 dessas pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes, acerca de contagem e probabilidades.

Se, em determinado tribunal, há 54 juízes de 1.º grau, entre titulares e substitutos, então a quantidade de comissões distintas que poderão ser formados por 5 desses juízes, das quais os dois mais antigos no tribunal participem obrigatoriamente, será igual a 35.100.

• C. Certo
• E. Errado

Um analista tem 5 moedas de R$ 1,00; 12 moedas de R$ 0,50; 8 moedas de R$ 0,25; 10 moedas de R$ 0,10 e 15 moedas de R$ 0,05. Fez um pagamento no valor de R$ 12,80 utilizando o maior número possível dessas moedas. Nessas condições,

• A.

  sobraram 9 moedas.

• B.

  ele utilizou 48 moedas.

• C.

  ele utilizou todas as moedas de R$ 0,50.

• D.

  das que sobraram, duas moedas eram de R$ 0,10.

• E.

  das que sobraram, duas moedas eram de R$ 0,25.

O gráfico acima classifica 12 mulheres em função da quantidade de filhos. Juntando-se todos os filhos dessas mulheres, tem-se um total de filhos igual a

• A.

  8

• B.

  10

• C.

  11

• D.

  12

• E.

  15

Em uma urna há 5 bolas pretas, 4 bolas brancas e 3 bolas verdes. Deseja-se retirar, aleatoriamente, certa quantidade de bolas dessa urna. O número mínimo de bolas que devem ser retiradas para que se tenha certeza de que entre elas haverá 2 de mesma cor é

• A.

  8

• B.

  7

• C.

  5

• D.

  4

• E.

  3

Os filiados de um partido político farão uma eleição interna para escolher, entre os filiados A, B, C e D, os candidatos do partido a governador do estado, senador e deputado federal. Cada filiado deverá votar em um nome para apenas um cargo, isto é, o filiado não poderá votar em um mesmo nome para candidaturas diferentes. Em relação a essa escolha, julgue os itens seguintes.

Se A não aceitar disputar sua indicação para governador e se o candidato a deputado federal deverá ser escolhido entre C e D, então, nesse caso, cada filiado do partido terá mais de 16 maneiras diferentes de escolher seus três candidatos.

• C. Certo
• E. Errado

Os filiados de um partido político farão uma eleição interna para escolher, entre os filiados A, B, C e D, os candidatos do partido a governador do estado, senador e deputado federal. Cada filiado deverá votar em um nome para apenas um cargo, isto é, o filiado não poderá votar em um mesmo nome para candidaturas diferentes. Em relação a essa escolha, julgue os itens seguintes.

Se cada um dos quatro indicados aceitar ser candidato a qualquer um dos cargos, então, nesse caso, cada filiado do partido terá menos de 26 maneiras distintas para indicar seus três candidatos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir acerca de contagem de elementos.

Uma empresa codifica seus produtos utilizando sequências de caracteres constituídas de zeros e uns nas quais não há ocorrência do padrão 00. Sabe-se que, quando a quantidade de caracteres é maior ou igual a 3, a quantidade de sequências com q caracteres é igual à quantidade de sequências com q - 1 caracteres somada à quantidade de sequências com q - 2 caracteres. Desse modo, a empresa pode contar com 90 códigos desse tipo contendo 9 caracteres.

• C. Certo
• E. Errado