Questões sobre Análise Combinatória

Em um teste com 20 questões, o professor combinou com os alunos o seguinte critério de pontuação: 5 pontos para cada questão correta, 0,5 para cada questão não respondida e zero para cada questão incorreta. Das alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde a uma nota impossível nesse teste.

• A.

  80.

• B.

  81.

• C.

  82.

• D.

  85.

• E.

  87.

Quantos números ímpares de cinco algarismos, menores que 66.380, podem ser formados a partir dos dígitos 2, 3, 6, 7 e 9?

• A.

  927

• B.

  915

• C.

  943

• D.

  975

• E.

  951

De quantas maneiras diferentes 12 estudantes podem ser divididos em 3 equipes, sendo que cada uma das equipes deve ser composta de quatro estudantes?

• A.

  8425

• B.

  3260

• C.

  12640

• D.

  5775

• E.

  34650

Quantos anagramas distintos possui a palavra AVATAR?

• A.

  90

• B.

  60

• C.

  240

• D.

  80

• E.

  120

Dados os números 1, 2, 3, 4 e 5, o número de modos que se pode escolher três deles distintos, de maneira que a soma dos três seja um número par é

• A. 3
• B. 4
• C. 6
• D. 8
• E. 12

Quantos são os anagramas da palavra GARANHUNS?

• A. 9!
• B.

  9!/2

• C. 9!/4!
• D.

  9!/4

• E.

  9!/4

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

O número de maneiras pelas quais uma família composta de 6 pessoas pode sentar-se num banco de 6 lugares para tirar fotos, considerando que os pais estão sempre sentados juntos numa das extremidades do banco, é:

• A.

  24

• B.

  36

• C.

  48

• D.

  96

O Comitê de Turismo de uma certa cidade cadastrou os oito pontos turísticos que são mais visitados pelos turistas. Um certo hotel dessa cidade oferece de brinde a cada hóspede a possibilidade de escolher três dos oito pontos turísticos para visita, gratuitamente, em um pacote de fim de semana.

O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher, aleatoriamente, três destes locais, independentemente da ordem escolhida, é:

• A. 8.
• B. 24.
• C. 56.
• D. 112.
• E. 336.

Uma pastelaria oferece a seus clientes oito tipos de recheios para seus pastéis, e está fazendo uma promoção na qual se o cliente comprar três pastéis com recheios diferentes, pagará somente dois pastéis. De quantos modos diferentes um cliente pode escolher os recheios de seus pastéis, nessa promoção?

• A.

  8

• B.

  24

• C.

  56

• D.

  112

• E.

  336

Na Copa do Mundo de Futebol de 2006, na Alemanha, cada grupo da primeira fase foi formado por quatro equipes, e cada time jogou uma única vez com cada uma das outras equipes do grupo, tendo sido realizados, nessa fase, 6 jogos. Quantos jogos seriam realizados em um grupo, nas mesmas condições, se cada grupo fosse formado por 6 seleções?

• A.

  8 jogos.

• B.

  9 jogos.

• C.

  10 jogos.

• D.

  12 jogos.

• E.

  15 jogos.