Questões sobre Análise Combinatória

A partir de um grupo de 10 pessoas, deseja-se formar duas equipes de 5 para disputar uma partida de vôlei de praia. De quantas formas distintas pode-se formar as equipes?

• A.

  50

• B.

  126

• C.

  252

• D.

  15120

• E.

  30240

Julgue os itens seguintes.

Considere a seguinte situação hipotética.

O gerente de uma rede de computadores, com o intuito de garantir proteção aos arquivos de seus usuários, designará, a cada um, uma senha diferente de acesso. Cada senha será composta por 5 caracteres: os dois primeiros serão letras distintas do alfabeto, e os três últimos, algarismos distintos, de 0 a 9.

Nessa situação, utilizando-se as 26 letras do alfabeto, será possível a emissão de mais de 480 × 103 senhas distintas.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

transitiva.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

simétrica.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa definição, pode-se afirmar que a relação R é

reflexiva.

• C. Certo
• E. Errado

Em um concurso, João, Pedro e Lígia tentam adivinhar um número selecionado entre os números naturais de 1 a 9. Ganha o concurso aquele que mais se aproximar do número sorteado. Se João escolheu o número 4, e Pedro o número 7, a melhor escolha que Lígia pode fazer para maximizar sua chance de vitória é o número

• A.

  2

• B.

  3

• C.

  5

• D.

  6

• E.

  8

Julgue os itens seguintes, de acordo com as normas estabelecidas no texto acima, adaptado do Edital n.º 25/2004 – DGP/DPF – REGIONAL, de 15 de julho de 2004.

Considere que um candidato obteve x acertos na prova P₁ e que a sua nota nessa prova tenha sido a mínima necessária para que ele não fosse reprovado de acordo com o disposto na alínea "a)" do subitem 10.4 do texto. Nessas condições, existem mais de 20 valores possíveis para o número de acertos x desse candidato.

• C. Certo
• E. Errado

Uma multiplicação pode ser efetuada para resolver um problema que envolva raciocínio combinatório. Qual dentre as alternativas seguintes mostra uma multiplicação que resolve o problema "Dois automóveis diferentes chegam a um estacionamento que possui 6 vagas individuais livres. De quantas maneiras diferentes os automóveis poderão ocupar duas dessas vagas?"

• A.

  6 × 2

• B.

  6 × 5

• C.

  6 × 6

• D.

  6 × 2 × 2

• E.

  6 × (6 − 2)

Vendedores de produtos diversos, localizados nos semáforos ou em bancas nas ruas, costumam efetuar mentalmente operações matemáticas para calcular o preço, o troco, ou a viabilidade da venda, como, por exemplo, é descrito no enunciado seguinte:

Nessa explicação dada pelo vendedor, transparece o fato de que ele, em seu raciocínio, NÃO

• A.

  realizou qualquer cálculo proporcional.

• B.

  utilizou qualquer uma das 4 operações elementares, adição, subtração, multiplicação ou divisão.

• C.

  percebeu que a opção pela segunda forma de venda estaria, na verdade, levando-o a ter prejuízos, quando comparada com a primeira forma.

• D.

  precisou calcular o preço de venda de uma unidade do produto.

• E.

  aplicou conhecimentos adquiridos em sua pouca vida escolar, como tabuadas, por exemplo.

Sebastiana faz doces de cupuaçu, de açaí, de tucumã, de cajá e de banana. Ela quer preparar embalagens especiais, cada uma com dois potes de doce de sabores diferentes, para vender na feira. Quantas embalagens diferentes Sebastiana poderá preparar?

• A. 7
• B. 9
• C. 10
• D. 14
• E. 20