Questões sobre Implicação: Se p então q (representação p--->q)

Considerando-se verdadeira a proposição composta "Se x é par, então y é positivo", conclui-se que

• A.

  se x é ímpar, então y é negativo.

• B.

  se x é ímpar, então y não é positivo.

• C.

  se y é positivo, então x é par.

• D.

  se y é negativo, então x é par.

• E.

  se y é nulo, então x é ímpar.

Considere um argumento composto pelas seguintes premissas:

– Se a inflação não é controlada, então não há projetos de desenvolvimento.

– Se a inflação é controlada, então o povo vive melhor.

– O povo não vive melhor.

Considerando que todas as três premissas são verdadeiras, então, uma conclusão que tornaria o argumento válido é:

• A.

  A inflação é controlada.

• B.

  Não há projetos de desenvolvimento.

• C.

  A inflação é controlada ou há projetos de desenvolvimento.

• D.

  O povo vive melhor e a inflação não é controlada.

• E.

  Se a inflação não é controlada e não há projetos de desenvolvimento, então o povo vive melhor.

A seguir, são apresentadas proposições relativas a um cliente de uma instituição financeira.

< Se Carlos fizer um empréstimo na instituição financeira, então ele não viajará.

< Se Carlos não viajar, então ele comprará um carro novo.

< Se Carlos comprar uma moto ou usar o cartão de crédito, então ele não comprará um carro novo.

< Se Carlos viajar, então ele usará o cartão de crédito.

Considerando que essas proposições sejam verdadeiras, julgue os seguintes itens.

A proposição “se Carlos fizer um empréstimo no banco, então ele comprará uma moto” é verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

A seguir, são apresentadas proposições relativas a um cliente de uma instituição financeira.

< Se Carlos fizer um empréstimo na instituição financeira, então ele não viajará.

< Se Carlos não viajar, então ele comprará um carro novo.

< Se Carlos comprar uma moto ou usar o cartão de crédito, então ele não comprará um carro novo.

< Se Carlos viajar, então ele usará o cartão de crédito.

Considerando que essas proposições sejam verdadeiras, julgue os seguintes itens.

A proposição “se Carlos não usar o cartão de crédito, então ele comprará um carro novo” é verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

• A. p = falso, q = verdadeiro, r = falso
• B. p = falso, q = falso, r = verdadeiro
• C. p = verdadeiro, q = falso, r = verdadeiro
• D. p = verdadeiro, q = verdadeiro, r = falso
• E. p = verdadeiro, q = verdadeiro, r = verdadeiro

Se a proposição condicional “Se o ingresso custa R$ 5,00 e a cidade tem mais de 100.000 habitantes, então o público de uma partida de basquete é superior a 2.000 pessoas” for falsa, então a proposição “A cidade tem mais de 100.000 habitantes” será verdadeira.

• C. Certo
• E. Errado

Um suspeito de assassinato de um garçom, ao ser interrogado, afirmou:

“Se ele morreu baleado, então eu não sou o assassino”.

Um investigador concluiu que a verdade é exatamente a negação da proposição contrária a esta. Com base nisso, é correto concluir logicamente que

• A.

  o garçom não morreu baleado, e o suspeito não é o assassino.

• B.

  o garçom morreu baleado ou o suspeito não é o assassino.

• C.

  o garçom morreu baleado, mas o suspeito não é o assassino.

• D.

  o garçom não morreu baleado ou o suspeito é o assassino.

• E.

  se o suspeito é o assassino, então o garçom morreu baleado.

Paulo e sua esposa Maria são políticos e pretendem se candidatar a cargos eletivos nas próximas eleições. Em uma conversa em família, eles decidiram que:

 Maria se candidatará ao cargo de deputado estadual se, e somente se, Paulo não se candidatar ao cargo de deputado estadual;

 se Paulo não se candidatar ao cargo de deputado estadual, então ele se candidatará ao cargo de deputado federal ou senador;

 Paulo se candidatará ao cargo de senador se, e somente se, seu irmão o ajudar financeiramente na campanha eleitoral.

De acordo com essas decisões, se Paulo não se candidatar ao cargo de deputado estadual nem ao de senador, então, necessariamente,

• A.

  Maria será candidata ao cargo de deputado estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral.

• B.

  Maria será candidata ao cargo de deputada estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e não terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral.

• C.

  Maria não será candidata ao cargo de deputado estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral.

• D.

  Maria não será candidata ao cargo de deputado estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e não terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral.

• E.

  Maria não será candidata ao cargo de deputado estadual e Paulo não será candidato ao cargo de deputado federal.

Se f(x) = x, então g(x) = x. Se f(x) ≠ x, então ou g(x) = x, ou h(x) = x, ou ambas as funções, g(x) e h(x) são iguais a x, ou seja, g(x) = x e h(x) = x. Se h(x) ≠ x, então g(x) ≠ x. Se h(x) = x, então f(x) = x. Logo,

• A. f(x) = x, e g(x) = x, e h(x) = x
• B. f(x) ≠ x, e g(x) ≠ x, e h(x) ≠ x
• C. f(x) = x, e g(x) ≠x, e h(x) ≠ x
• D. f(x) ≠ x, e g(x) = x, e h(x) = x
• E. f(x) = x, e g(x) = x, e h(x) ≠ x

Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas repectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.

• A. F implica G e ~G implica F.
• B. F implica G e ~F implica ~G.
• C. Se F então G e se ~F então G.
• D. F implica G e ~G implica ~F.
• E. F se e somente se ~G.