Questões sobre Implicação: Se p então q (representação p--->q)

Na lógica sentencial, uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente. As proposições são representadas por letras maiúsculas A, B, C, D etc. Como operações lógicas sobre proposições, a proposição “A ou B” só será falsa se as duas proposições A e B forem falsas; a proposição “Se A, então B” só será falsa se a proposição A for verdadeira e a B for falsa. Uma sequência de proposições é denominada correta se a última proposição, como consequência das anteriores, for verdadeira, sempre que as anteriores o forem. Nesse caso, a última proposição é denominada conclusão e as anteriores, premissas.

Julgue os itens subsequentes, com relação às definições apresentadas no texto acima.

• C. Certo
• E. Errado

Na lógica sentencial, uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas não como verdadeira e falsa simultaneamente. As proposições são representadas por letras maiúsculas A, B, C, D etc. Como operações lógicas sobre proposições, a proposição “A ou B” só será falsa se as duas proposições A e B forem falsas; a proposição “Se A, então B” só será falsa se a proposição A for verdadeira e a B for falsa. Uma sequência de proposições é denominada correta se a última proposição, como consequência das anteriores, for verdadeira, sempre que as anteriores o forem. Nesse caso, a última proposição é denominada conclusão e as anteriores, premissas.

Julgue os itens subsequentes, com relação às definições apresentadas no texto acima.

Considere a sequência formada pelas proposições seguintes.

A: Se Alice viajar ou Beatriz tornar-se modelo, então Pedro perderá documentos.

B: Alice viajou.

C: Pedro perderá documentos.

Nesse caso, considerando A e B como premissas e C como conclusão, a sequência formada pelas proposições A, B e C é correta.

• C. Certo
• E. Errado

Considere como V as proposições “Carla é mais alta que Janice” e “Janice foi escolhida para o time de basquete”. Nesse caso, a proposição “Se Carla não é mais alta que Janice, então Janice não foi escolhida para o time de basquete” também será V.

• C. Certo
• E. Errado

A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizada por AvB, é lida como “A e B” e julgada como V somente quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V nos demais casos. A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de proposições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo “todo”, “algum”, “nenhum” etc.

 A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem.

Caso a proposição “Se a EMBASA promover ações de educação ambiental, então a população colaborará para a redução da poluição das águas” seja V, a proposição “Se a EMBASA não promover ações de educação ambiental, então a população não colaborará para a redução da poluição das águas” também será V.

• C. Certo
• E. Errado

A lógica proposicional trata de argumentações elaboradas por meio de proposições, isto é, de declarações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas nunca como V e F simultaneamente. As proposições normalmente são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto e alguns símbolos lógicos são usados para compor novas proposições. Uma conjunção, proposição simbolizada por AvB, é lida como “A e B” e julgada como V somente quando A e B forem V, e F, nos demais casos. Uma implicação, proposição simbolizada por A÷B, é lida como “se A, então B”, e julgada como F somente quando A for V e B for F, e V nos demais casos. A lógica de primeira ordem também trata de argumentações elaboradas por meio de proposições da lógica proposicional, mas admite proposições que expressem quantificações do tipo “todo”, “algum”, “nenhum” etc.

 A partir dessas notações e definições, julgue os itens que se seguem.

Considerando que as proposições A, B, B÷C e [AvB]÷[C÷D] sejam V, então a proposição D será, obrigatoriamente, V.

• C. Certo
• E. Errado

Sejam A e B os conjuntos dos números naturais múltiplos de 2 e 3, respectivamente, e C o conjunto formado pela interseção de A e B. Com respeito às proposições I, II e III, apresentadas a seguir, é correto afirmar que

I- Se x pertence a A então x+1 pertence a B.

II- Se x pertence a C então x+6 pertence a C.

III- Se x pertence a A e x+1 pertence a B então x+4 pertence a C.

• A.

  Apenas a proposição II é verdadeira.

• B.

  Apenas a proposição II é verdadeira.

• C.

  Apenas a proposição I é falsa.

• D.

  Todas as proposições são verdadeiras.

• E.

  Todas as proposições são falsas.

Considere verdadeiras as proposições a seguir.

- Se Roberto casar, seu irmão Humberto será convidado.

- Humberto não fala com seu primo Gilberto. Por isso, se Gilberto for convidado para o casamento de Roberto, Humberto não irá.

- Gilberto é orgulhoso e, por isso, só comparece em casamentos quando é convidado.

Sabendo que Humberto compareceu ao casamento de Roberto, conclui-se que

• A.

  Gilberto foi convidado para o casamento. Por isso, compareceu.

• B.

  Gilberto não foi convidado para o casamento. Por isso, não compareceu.

• C.

  Gilberto não foi convidado para o casamento, mas, mesmo assim, compareceu.

• D.

  Gilberto não compareceu, ainda que tenha sido convidado.

• E.

  Humberto não foi convidado, ainda que tenha comparecido.

A negação da proposição “Se o candidato estuda, então passa no concurso” é

• A.

  o candidato não estuda e passa no concurso.

• B.

  o candidato estuda e não passa no concurso.

• C.

  se o candidato estuda, então não passa no concurso.

• D.

  se o candidato não estuda, então passa no concurso.

• E.

  se o candidato não estuda, então não passa no concurso.

Para a análise de processos relativos a arrecadação e aplicação de recursos de certo órgão público, foram destacados os analistas Alberto, Bruno e Carlos. Sabe-se que Alberto recebeu a processos para análise, Bruno recebeu b processos e Carlos recebeu c processos, sendo que a × b × c = 30. Nessa situação, considere as proposições seguintes.

P: A quantidade de processos que cada analista recebeu é menor ou igual a 5;

Q: a + b c = 10;

R: Um analista recebeu mais que 8 processos e os outros 2 receberam, juntos, um total de 4 processos;

S: Algum analista recebeu apenas 2 processos.

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol.

• C. Certo
• E. Errado