Questões de Estatística

Em determinadas situações uma variável aleatória binomial pode ser adequadamente aproximada por uma variável aleatória normal. Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n=900 e p=1/2. Usando essa aproximação, calcule o valor mais próximo de P(868 ≤ X ≤ 932), considerando os seguintes valores para Φ(z), onde Φ(z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z:

Φ(1,96) = 0,975, Φ(2,17) = 0,985, Φ(2,33) = 0,99 e Φ(2,58) = 0,995.

• A.

  0,95

• B.

  0,96

• C.

  0,97

• D.

  0,98

• E.

  0,99

Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a

• A.

  1,25.

• B.

  1,50.

• C.

  2,00.

• D.

  2,25.

• E.

  2,50.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se X é uma variável aleatória discreta e F(X) representa sua função de probabilidade acumulada, então a função de probabilidade pode ser obtida a partir da derivada de F(X).

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a estatística, julgue os itens seguintes. Ao contrário da mediana amostral, a média aritmética é menos sensível à presença de valores extremos (ou valores atípicos ou outliers).

• C. Certo
• E. Errado

A função geratriz de momentos da variável aleatória X tem a forma: M(t) = (0,4 e^t + 0,6)

Nessas condições, a média da variável aleatória Y = 5X − 3 é igual a

• A.

  10.

• B.

  13.

• C.

  16.

• D.

  18.

• E.

  21.

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

• C. Certo
• E. Errado

Durante uma investigação policial, foram encontradas quatro ossadas humanas de um grupo de ativistas brasileiros desaparecidos na década de 60 do século passado. Sabe-se que esse grupo era formado por três indivíduos do sexo masculino (com 15, 27 e 36 anos de idade) e um do sexo feminino (com 29 anos de idade). Buscando-se confirmar a identidade de cada um deles, na primeira fase de identificação, procedeu-se à separação das ossadas de acordo com suas características morfológicas.

A partir da situação hipotética acima apresentada, julgue os itens a seguir.

A determinação da etnia pelas proporções da face, da mandíbula e do palato é particularmente relevante na identificação dos indivíduos pertencentes ao referido grupo, devido à grande variabilidade étnica da população brasileira.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Se P(A | B) = 0, em que P(B) > 0 e A e B são eventos aleatórios, então A e B são independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Atenção: As questões de números 45 a 54 referem-se a Matemática Financeira e Estatística.

O desvio padrão e a média de uma população de tamanho N são dados, respectivamente, por 2 e 3. A soma dos quadrados dos elementos dessa população é igual a 390. Nessas condições, o valor de N é

• A.

  90.

• B.

  80.

• C.

  60.

• D.

  40.

• E.

  30.