Questões de Estatística

Texto 7 para responder às questões 44 e 45.

Uma empresa hipotética vende dois produto1s , e X X2, que são comercializados em diversas lojas. Uma amostra desses produtos revelou que os preços praticados para X1 é uma variável normal com média R$ 90,00 e desvio-padrão de R$ 25,00; para2, X também uma variável normal, a média é R$ 60,00 e desvio-padrão de R$ 20,00. Sabe-se ainda que esses produtos muitas vezes são comprados juntos, o que foi confirmado na correlação de 0,8, encontrada na amostra dos produto1 se XX₂.

Quanto às distribuições de probabilidade dos produtos X1 e X2, assinale a alternativa correta.

• A. A densidade de probabilidade conjunta nesse caso é o produto das densidades marginais.
• B. O parâmetro E, que aparece na densidade conjunta, é igual a 0,40 para o caso específico dos produtos1 Xe X2.
• C. Como as variáveis são independentes, o conhecimento de uma não dá qualquer informação a respeito da outra.
• D. A densidade de probabilidade conjunta seria o produto das densidades normais somente se a correlação entre os produtos X1 e X2 fosse igual a 1.
• E. A presença de correlação faz com que as distribuições se concentrem em torno de uma reta.

A medida estatística que identifica se há homogeneidade em um conjunto de dados chama-se:

• A. Moda.
• B. Coeficiente linear.
• C. Mediana.
• D. Coeficiente de variação.

O maior valor de y, tal que os vetores em R3 dados por (1, 0 ,1), (6 , 1, x) e (y, x, 12) sejam linearmente dependentes, é igual a

• A. 17
• B. 21
• C. 18
• D. 32
• E. 16

O percentual da variância total explicada pelos três últimos componentes principais é de

• A. 82,5%.
• B. 62,0%.
• C. 17,5%.
• D. 12,6%.
• E. 2,0%.

Pela transformação linear T: R2 → R, verifica-se que T(2, 2) = 10 e T(1, 4) = 14. O valor de T(2, 3) é

• A. 12
• B. 18
• C. 10
• D. 13
• E. 15

Uma base do núcleo da transformação linear de T: R³ → R³, em que T(x, y, z) = (2x + y − 2z, x + z, x + y − 3z), é o conjunto

• A. {(3, 0, 3), (1 , 2, 2), (2, 2, 3)}
• B. {(2, 4, 4)}
• C. {(0, 2, 1), (2, −2, 1)}
• D. {(4, 4, 6), (2, 0, 2), (−1, 3, 2)}
• E. {(−1, 4, 1)}

Observe a tabela de contingências a seguir:

O valor da estatística qui-quadrado usual para se testar a independência entre os atributos A e B é igual a:

• A. 7,6.
• B. 10,2.
• C. 14,4.
• D. 20,6.
• E. 22,8.

Considere hipoteticamente que cinco pessoas obesas seguem uma dieta de emagrecimento. A tabela a seguir apresenta o número de quilogramas (kg) perdidos por cada uma delas durante o período de tratamento.

O valor da média aritmética da variável Y é igual a

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 15.
• E. 35.

Com base nos resultados apresentados, é correto afirmar que, em média, para cada aumento de mil unidades na quantidade produzida, o custo de produção será

• A. 0,40 unidades monetárias a menos no Laboratório B em relação ao Laboratório A.
• B. 0,40 unidades monetárias a menos no Laboratório A em relação ao Laboratório B.
• C. 0,25 unidades monetárias a menos no Laboratório A em relação ao Laboratório B.
• D. 0,15 unidades monetárias a mais no Laboratório A em relação ao Laboratório B.
• E. 0,25 unidades monetárias a mais no Laboratório A em relação ao Laboratório B.

Texto 7 para responder às questões 44 e 45.

Uma empresa hipotética vende dois produto1s , e X X2, que são comercializados em diversas lojas. Uma amostra desses produtos revelou que os preços praticados para X1 é uma variável normal com média R$ 90,00 e desvio-padrão de R$ 25,00; para2, X também uma variável normal, a média é R$ 60,00 e desvio-padrão de R$ 20,00. Sabe-se ainda que esses produtos muitas vezes são comprados juntos, o que foi confirmado na correlação de 0,8, encontrada na amostra dos produto1 se XX₂.

O preço médio esperado para o produto X₂, dado que X₁ = R$ 85,00, é de

• A. R$ 55,00.
• B. R$ 56,00.
• C. R$ 56,80.
• D. R$ 60,20.
• E. R$ 65,00.