Questões de Estatística

Sobre as características do modelo de regressão linear simples, analise as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta.

• A. Apenas I e II estão corretas
• B. Apenas I, II e III estão corretas
• C. Apenas I e III estão corretas
• D. Apenas I, II e IV estão corretas
• E. Apenas a IV está correta

Em um hospital de referência em cirurgia bariátrica do Paraná, foram avaliados os parâmetros de duas medidas antropométricas respectivamente: Índice de Massa Corpórea (IMC km/m2) e Percentual de Gordura Corpórea (GC %). Conforme quadro abaixo: os coeficientes de variação dos parâmetros antropométricos equivalem ao:

• A. IMC = 16,65% e GC = 32,25%, sendo o IMC mais homogêneo do que a GC.
• B. IMC = 35,25% e GC = 16,65%, sendo o IMC mais homogêneo, sendo influenciada por sua unidade de medida (km/m²).
• C. IMC = 34,50% e GC = 17,02%, sendo o IMC mais homogêneo do que o IMC.
• D. IMC = 17,02% e GC = 34,50%, sendo o GC mais homogêneo do que o IMC.
• E. IMC = 16,65% e GC = 17,02%, tanto o IMC como o GC são homogêneos (não existe diferença entre a variabilidade dos grupos).

Com o objetivo de conhecer o nível de satisfação dos servidores da Defensoria Pública do Paraná em relação ao Plano de Carreira, Cargos e Salários (PCCS), foi solicitado a um Estatístico um levantamento por amostragem. Neste sentido, qual o tamanho mínimo da amostra (n) admitindo-se que o erro amostral não ultrapasse 4% (E = 0,04). Considere N = 800 funcionários.

• A. 625 Funcionários
• B. 285 Funcionários
• C. 349 Funcionários
• D. 351 Funcionários
• E. 343 Funcionários

Sobre as propriedades da média, analise os conceitos abaixo, em seguida assinale a alternativa que aponta as afirmações corretas.

I – Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica multiplicada ou dividida por essa constante.

II – A soma dos quadrados dos desvios de um conjunto de números Xj, em relação a qualquer numero 𝒶, é um máximo quando 𝒶=média, e somente neste caso.

III – Somando-se ou subtraindo-se cada elemento de um conjunto de dados por um valor constante (C), a média fica somada ou subtraída por essa constante.

IV – A soma algébrica dos desvios de um conjunto de números em relação à média é 4.

• A. Apenas I e II
• B. Apenas I, II e III
• C. Apenas I e III
• D. Apenas I e IV
• E. Apenas II, III e IV

Sobre os Testes Paramétricos, analise os itens:

I. Uma operação tem duração que segue uma distribuição Normal com média 5,5 e desvio-padrão 2,0 minutos. Uma amostra de 64 tempos dessa operação apresentou média 5,9. Este resultado mostra uma piora de produtividade a uma significância de 5%.

II. Uma empresa comprou um lote de componentes eletrônicos. O fabricante afirma que a duração média dos componentes é maior que 800 horas de uso. Após a realização do teste paramétrico com uma amostra de 36 componentes, com média de 820 horas com desvio de 70 horas. O resultado apresentou com 5% de significância, que a duração média é superior a 800 horas de uso.

III. Em uma linha de produção afirma-se que 40% dos produtos de uma linha são defeituosos. Uma amostra de 225 itens selecionados ao acaso mostrou que apenas 72 eram defeituosos. Portanto posso afirmar, com 1% de significância, que a proporção de defeituosos é superior a 40%.

IV. O fabricante de uma certa marca de cubos de rodas divulga que as suas peças têm uma variância de 0,8 anos. Uma amostra aleatória de 16 peças mostrou uma variância de 1 ano. Após realizar o teste paramétrico, o engenheiro não pode afirmar, com 5% de significância, que a variância é superior a 0,8 anos.

Assinale a alternativa que corresponde ao(s) item/itens verdadeiro(s):

• A. Somente item I
• B. Somente itens II e IV
• C. Somente item I e II
• D. Somente itens I, III, IV
• E. Somente item IV

Em uma amostra de 200 funcionários públicos da Defensoria Pública do Estado do Paraná, verificou-se que 80 funcionários tinham habilidades com ferramentas de gestão. O intervalo de confiança de 95% para a proporção é respectivamente:

• A. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[46,79; 33,21]
• B. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[45,79; 30,21]
• C. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[40,79; 31,21]
• D. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[46,79; 30,21]
• E. 𝐼.𝐶(𝑝̂)=[45,79; 31,22]

Dois jogadores de basquete (Marco e João) praticam arremessos na cesta. A probabilidade de Marco acertar a cesta é de 2/4 e a probabilidade de João acertar a cesta é 3/4 . Admitindo que os dois eventos são independentes, qual a probabilidade de ambos acertarem a cesta?

• A. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 88%.
• B. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 38%.
• C. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 75%.
• D. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 51%.
• E. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é 13%.

Sobre os erros de decisão de um teste de hipótese, assinale a alternativa correta.

• A. O erro tipo I não rejeita a hipótese nula quando na realidade a hipótese é falsa β = (Rejeita H₀|H₀ falsa)
• B. O erro tipo II rejeita a hip¨®tese nula quando na realidade a hipótese é verdadeira  = (Rejeitar H₀|H₀ verdadeira).
• C.
• D. O nível de significância α é fixado em um valor bem grande, onde se deseja obter o poder do teste o menor possível.
• E. O nível de significância α é fixado em um valor bem grande, onde se deseja obter o poder do teste o menor possível.

As técnicas multivariadas são divididas em dois grupos (Dependência e Interdependência) que dependem do tipo de relação que está sendo examinada. A respeito do assunto é correto afirmar:

• A. A Análise Fatorial e a Análise Fatorial Confirmatória são exemplos de técnica de interdependência.
• B. As técnicas Análise Fatorial e Análise de Correspondência são exemplos de técnicas de dependência.
• C. Análise Descriminante Múltipla e a Regressão Múltipla são classificadas como técnicas de interdependência.
• D. Análise Fatorial e a Regressão Múltipla são exemplos de técnicas de dependência.
• E. A Análise de Correspondência é um exemplo de técnica de dependência.

O governo do Estado do Paraná deseja avaliar as condições de vida dos seus habitantes, e para isso realizou um levantamento do perfil socioeconômico da população, utilizando informações do Censo Demográfico de 2010, disponibilizadas pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE), com intuito de criar um indicador que represente as variáveis originais, obtendo assim uma medida geral e sintética da condição de vida da população paranaense. Nesse sentido, empregou-se a técnica de Análise Multivariada de Dados - Análise Fatorial. Diante do exposto e com base na tabela abaixo que apresenta os resultados da Análise Fatorial, é correto afirmar:

• A. Para verificar a adequação do modelo da Análise Fatorial, somente o teste de esfericidade de Bartlett é suficiente, tendo em vista que este teste tem por hipótese nula o fato da matriz de correlação ser uma matriz identidade. Se esta hipótese for aceita, significa que as variáveis estão correlacionadas, sendo adequada a aplicação da Análise Fatorial.
• B. Pode-se afirmar que o valor do KMO igual a 0,79 indica a inadequação dos dados à técnica e o teste de esfericidade de Bartlett (p<0,001) conduz a rejeição da hipótese sobre a matriz de correlação ser a matriz identidade, evidenciando que não há correlação entre as variáveis do estudo.
• C. As Medidas de Adequação das Amostras apresentadas na tabela são todas superiores a 0,50, o que indica que essas variáveis não se ajustaram à estrutura definida pelas outras variáveis, logo, devem ser retiradas da Análise Fatorial uma por vez.
• D. Com base na regra de retenção dos fatores pode-se concluir que foram retidos dois fatores que explicam <60% da variância total dos dados originais.
• E. O teste de esfericidade de Bartlett (p<0,001) rejeita a hipótese nula H0: a matriz de correlação é a identidade, o que evidencia que existe correlação entre as variáveis, mostrando que é indicada a utilização da Análise Fatorial.