Questões de Estatística

Suponha que na estimação dos parâmetros do modelo ARIMA(1,1,1), para uma série com 60 observações, obteve-se o seguinte resultado:

Um intervalo de 95% para o coeficiente da parte autorregressiva do modelo é dado por

• A.

  [0,52;1,28]

• B.

  [0,5276:1,2724]

• C.

  [−0,62;−0,38]

• D.

  [−0,6176;−0,3804]

• E.

  [0,865;0,935]

Um grupo de cientistas desenvolveu novo teste para detectar se um indivíduo é, ou não, portador de nova variante de gripe. A tabela abaixo mostra os resultados obtidos na aplicação do teste em um grupo de controle composto por 240 indivíduos não portadores da doença e 150 indivíduos portadores. A primeira coluna da tabela indica se o indivíduo era ou não portador da doença, e as demais colunas indicam o resultado do teste, em porcentagem.

Tendo como referência o texto e a tabela acima, e considerando que um resultado é dito falso se o teste não aponta a real situação do indivíduo, julgue os itens seguintes.

Suponha que tenham sido selecionados 63 indivíduos do grupo de controle cujo resultado desse teste foi falso. Nesse caso, é correto afirmar que ao menos dois desses indivíduos são portadores da doença.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,_n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.

De acordo com o estudo da estatística descritiva e com relação aos conceitos básicos referentes às medidas de posição, assinale a alternativa correta.

• A. Para distribuições simples (sem agrupamento em classes), a identificação da moda é facilitada pela simples observação do elemento que apresenta menor frequência.
• B. A mediana é o valor que divide a amostra ou a população, quando colocadas em ordem crescente, em três partes iguais.
• C. Histograma é a representação gráfica de uma distribuição por meio de um polígono.
• D. Frequência relativa (fi) é o número de vezes que o elemento aparece na amostra, ou o número de elementos pertinentes a uma classe.
• E. Para dados agrupados em classes, há diversas fórmulas para o cálculo da moda, como, por exemplo, mediante as fórmulas de Czuber e(ou) de Pearson.

Um estatístico foi contratado para modelar uma série de produção de sucos e concentrados de frutas, com o objetivo de acompanhar a evolução do fenômeno ao longo do tempo e efetuar previsões. Os dados disponíveis para análise compreendem o período de janeiro de 1991 a abril de 2007, perfazendo um total de 76 observações. Os gráficos a seguir mostram o comportamento e a distribuição dos dados.

Analisando os gráficos acima, verifica-se que a série

• A.

  apresenta tendência crescente, é sazonal, possui outliers, e os dados são normalmente distribuídos.

• B.

  apresenta tendência decrescente, é sazonal, não possui outliers, e os dados não são normalmente distribuídos.

• C.

  não é estacionária, não é sazonal, não possui outlier, e os dados são normalmente distribuídos.

• D.

  é estacionária, sazonal, possui outliers, e os dados não são normalmente distribuídos.

• E.

  é estacionária, sazonal, não possui outlier, e os dados não são normalmente distribuídos.

Com base no estudo de distribuições de probabilidade, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de dar 3 caras, ao se lançar 5 vezes uma moeda não viciada.

• A. 29%.
• B. 31%.
• C. 33%.
• D. 34%.
• E. 35%.

A respeito das noções básicas de probabilidade e estatística, julgue os próximos itens.

Se, em uma turma de 60 alunos, a média aritmética das notas obtidas em determinada prova for 6 e todos os alunos obtiverem nota 5 ou 10, então a quantidade de alunos que obteve 10 será 25% da quantidade de alunos que obteve 5.

• C. Certo
• E. Errado

Fundamentado no estudo da estatística, com relação aos conceitos básicos referentes às medidas de dispersão, assinale a alternativa correta.

• A. Medidas de dispersão são medidas estatísticas utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média, ou seja, servem para medir a representatividade da média.
• B. O desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada positiva do desvio médio absoluto.
• C. Coeficiente de variação é uma medida relativa de dispersão útil para a comparação em termos relativos do grau de concentração entre a razão da média e desvio padrão.
• D. Amplitude total é a soma entre o maior e o menor dos valores da série.
• E. A variância de uma amostra é a média dos quadrados dos desvios dos valores a contar da média, calculada usando-se n + 1 em lugar de n.

Em um estudo sobre os preços médios pagos em aluguel de certa capital, foi utilizado o seguinte modelo:

O preço médio estimado de um imóvel com 3 quartos e área de 75 m² por esse modelo é de

• A.

  R$ 540,00.

• B.

  R$ 875,00.

• C.

  R$ 1.140,00.

• D.

  R$ 1.245,00.

• E.

  R$ 1.260,00.

Na padronização de resultados de avaliações, para se evitarem resultados negativos, bem como para permitir maior amplitude destes, as pontuações padronizadas são transformadas em uma nova escala de valores positivos, de acordo com a seguinte expressão:

Nota final = 100 x nota relativa + 500

 Em determinada prova, os resultados apresentaram média aritmética 7,5 e desvio-padrão 1,2. Um aluno com a nota 8,7 obteve a seguinte nota final:

• A.

  650

• B.

  625

• C.

  600

• D.

  575

• E.

  550