Questões de Estatística

Sabe-se que a correlação entre duas variáveis aleatórias XeYvale 0,8. SeW=2Xe Z=4Y/3.Acorrelação entreWe Z é:

• A. -0,53
• B. 0,8
• C. 0,53
• D. -0,8
• E. 1,0

Determinado órgão público planeja utilizar uma carta de controle  (de Shewhart) com limites ±2-sigma para monitorar o desempenho de certo procedimento administrativo.

Se o processo em questão estiver sob controle, então o valor do ARL (average run length) será superior a 30.

• C. Certo
• E. Errado

De acordo com as observações abaixo, estime a reta de regressão linear.

• A. y = 0,78x + 5
• B. y= 0,98x + 1
• C. y = 0,50x + 1
• D. y = 0,10x + 0,50
• E. y = 0,30x + 1

Determinado órgão público planeja utilizar uma carta de controle  (de Shewhart) com limites ±2-sigma para monitorar o desempenho de certo procedimento administrativo.

A razão da capacidade do processo (C_p ) é igual a  em que LSC e LIC são, respectivamente, os limites superior e inferior de controle e  representa o desvio padrão do processo.

• C. Certo
• E. Errado

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

O gerente de uma indústria de determinado componente eletrônico garante que a vida média do produto fabricado é igual a 100 horas. Um comprador desta indústria decide testar a afirmação do gerente e faz um teste estatístico formulando as hipóteses H₀: μ = 100 e H₁ : μ < 100, sendo que H₀ é a hipótese nula, H₁ é a hipótese alternativa e μ é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 5%. H0 foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,

• A.

  94,75

• B.

  95,00

• C.

  96,00

• D.

  96,50

• E.

  97,95

Considere Y A Bx o modelo de regressão de uma população para a construção de um modelo estimado nessa mesma população. Para a construção do modelo estimado, baseado numa amostra da população, deve-se supor:

I . o termo aleatório, , possui média aritmética igual à zero, para cada x;

II . os erros associados a diferentes observações são independentes;

III. para qualquer valor de x fornecido, a distribuição dos erros é normal;

IV . a distribuição dos erros da população, para cada valor de x, apresenta o mesmo desvio-padrão.

Dos itens acima mencionados, estão corretos:

• A. I e III, apenas;
• B. II e IV, apenas;
• C. I, II e III, apenas;
• D. II, III e IV, apenas;
• E. I, II, III e IV.

A tabela seguinte nos dá os tamanhos (Ni) e respectivos desvios padrões (si) da variável aleatória X, dentro de quatro estratos nos quais a população foi dividida.

Em uma amostragem estratificada de 5% dessa população, a partilha ótima dessa amostra é respectivamente igual a:

• A.

  100, 75, 125 e 200

• B.

  225, 125, 100, 50

• C.

  100, 115, 135, 150

• D.

  200, 120, 100, 80

Considere um conjunto de variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n X_k X =1, em que cada variável X , k = 1, ..., n, representa o tempo gasto pelo k-ésimo oficial de justiça para o cumprimento de um mandado judicial. Essas variáveis aleatórias são independentes e identicamente distribuídas, segundo uma distribuição normal com média m e desvio padrão d, ambos desconhecidos. A partir dessas informações, julgue os itens de 69 a 76, considerando que  represente a média amostral desse conjunto de variáveis aleatórias.

As estatísticas  são correlacionadas.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.

A média de uma distribuição F de Snedecor depende de dois parâmetros: o número de graus de liberdade do denominador e o número de graus de liberdade do numerador.

• C. Certo
• E. Errado