Questões de Estatística

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Dado que o tempo de vida de uma empresa é superior a 3 anos, a probabilidade de o seu empreendedor estar suficientemente preparado é superior a 0,4.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

O ramo e folhas é uma ferramenta exploratória que, além de servir para ordenar um pequeno conjunto de dados, permite destacar a forma da sua distribuição.

• C. Certo
• E. Errado

A idade média de uma turma de trinta alunos é 20 anos e a idade média de uma outra turma, de vinte alunos, é de 24 anos. Se as duas turmas forem reunidas, a idade média do grupo todo será igual a:

• A.

  21,0;

• B.

  21,2;

• C.

  21,6;

• D.

  22,0;

• E.

  22,4.

O valor médio de X é igual ou inferior a R$ 13 mil.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

D(t) não segue um processo de Poisson.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que uma livraria possua em seu estoque dois exemplares de uma revista. Considere que Xt seja um processo estocástico de Markov que representa o número de exemplares no estoque no dia t. A matriz de transição de estados é dada por . O elemento Pij da matriz P representa a probabilidade de transição do estado i do dia t para o estado j no dia seguinte t+1; os valores i e j representam os valores do espaço de estados, que podem assumir valores zero, um ou dois.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem.

Considerando-se que, em certo dia t, a livraria possua em seu estoque um exemplar da revista, é razoável esperar que o estoque esteja esgotado no dia seguinte t+1.

• C. Certo
• E. Errado

Marque V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas as afirmativas. A forma de uma distribuição de freqüência pode ser descrita utilizando:

( ) um gráfico box-whiskers.

( ) um histograma.

( ) um gráfico ramo-e-folhas.

( ) média e variância

( ) uma tabela de freqüências.

A seqüência CORRETA, de cima para baixo, é:

• A. V V V V V
• B. V F V F F
• C. V V V F V
• D. F F F V F

Com base nessas informações e considerando que o valor 100 é representado nesses diagramas como 10|0, julgue os itens que se seguem.

Em algumas escolas desse conjunto de dados, os tempos X foram inferiores a 1/4 de hora.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  0,9;

• B.

  1,0;

• C.

  1,2;

• D.

  1,5;

• E.

  2,0.

Um aumento no custo financeiro na etapa I de um projeto faz que o seu custo financeiro na etapa II, em média, também aumente.

• C. Certo
• E. Errado