Questões de Estatística

Um dos critérios para a avaliação da qualidade da água para o consumo humano é a detecção de coliformes fecais na água distribuída à população. A tabela acima apresenta os resultados das análises de 5.600 amostras de água coletadas, entre os anos de 1995 a 2000, em uma grande cidade, conforme as estações do ano.

Considerando as informações da tabela acima, julgue os itens a seguir.

Considere que uma nova amostra seja retirada em algum instante do ano, e o resultado da análise acuse ausência de coliformes fecais. Nessa situação, pelo princípio da máxima verossimilhança, é correto inferir que essa amostra tenha sido retirada no verão.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pesquisa produziu a tabela de contingência a seguir para duas variáveis qualitativas A e B.

Considerando-se o teste de homogeneidade para essa tabela, a estatística qui-quadrado é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Um levantamento estatístico ouviu a opinião da satisfação dos consumidores acerca de determinado produto. De uma amostra aleatória de 500 consumidores, observou-se que 100 pessoas eram usuárias do produto fornecido pelo fabricante A, e as 400 restantes eram usuárias do produto do fabricante B. Entre os primeiros usuários, 70 estavam satisfeitos com o produto fornecido pelo fabricante A. Por outro lado, o estudo mostrou que 120 usuários do produto do fabricante B não estavam satisfeitos na ocasião do levantamento. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A estatística qui-quadrado do teste de homogeneidade é inferior a 0,81.

• C. Certo
• E. Errado

O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula  versus a hipótese alternativa  . Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A estatística qui-quadrado para o teste em questão é inferior a 40.

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações acima e acerca da terminologia e de conceitos básicos de medição, julgue os itens que se seguem.

O desvio-padrão mostrado na tabela expressa a dispersão dos resultados e corresponde ao que se denomina erro sistemático de medição.

• C. Certo
• E. Errado

Uma prova foi aplicada em uma turma de 20 alunos. A nota mais alta foi 9,3 e a nota mais baixa, 4,7. A média aritmética das 20 notas é 7,0. Retirando-se a nota mais alta e a nota mais baixa, a média aritmética das 18 notas restantes:

• A.

  diminui menos do que 1 ponto.

• B.

  diminui mais do que 1 ponto.

• C.

  aumenta menos do que 1 ponto.

• D.

  aumenta mais do que 1 ponto.

• E.

  permanece inalterada.

Considerando conceitos e resultados básicos de probabilidade e estatística, assinale a opção correta.

• A. Sabendo que 10% de todas as pias produzidas em uma fábrica são defeituosas, suponha que se escolham ao acaso três pias produzidas nessa fábrica. Nesse caso, a probabilidade de todas as três pias selecionadas serem defeituosas é igual a 30%.
• B. Se dois dados honestos forem jogados para cima simultaneamente a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos ser igual a quatro é 1/12.
• C. O desvio-padrão é obtido quando se eleva a variância ao quadrado.
• D.

  Quando se toma uma amostra aleatória de tamanho n de uma população que possui média igual a m, a média da amostra é igual a n × m.

Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresentados nas tabelas a seguir.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de F é igual a 2,5.

• C. Certo
• E. Errado

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Suponha que os lucros de uma agência de viagens e turismo, durante o primeiro semestre do ano de 2006, tenham sido de acordo com a tabela abaixo:

 

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Uma família de turistas japoneses, composta de três pessoas, chegou à Belém para a prática da pesca esportiva. Ao se deslocar, por via aérea, da cidade de Tokyo até Belém, tiveram um gasto de R$ 10.000,00 com passagens. Compraram o pacote terrestre para Santarém no valor de R$ 8.000,00, incluindo transporte local, hospedagem e passeios. Fizeram compras de souvenirs num total de R$ 1.000,00. Gastaram com alimentação e diversos, o valor de R$ 1.500,00. Considerando o enunciado acima, determine o gasto médio dos turistas, considerando o valor com passagem aérea e os gastos realizados no Estado do Pará, e marque a opção correta para este resultado.

 

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.