Questões de Estatística

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro l dada por

f (x) = λe^−λx , x > 0 , l > 0.

O estimador de máxima verossimilhança de l é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A quantidade de sólidos totais (Y) na água está relacionada com a sua condutividade elétrica (X), segundo um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + E, em que a e b são os coeficientes do modelo e E representa uma variável aleatória normal com média zero e desvio padrão igual a F. Por máxima verossimilhança, o modelo ajustado foi , e as estimativas dos desvios padrões de Y e de X foram, respectivamente, iguais a 800 e 1.000. A condutividade média da água foi igual a 2.000. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A quantidade média de sólidos totais na água é superior a 1.200.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que indivíduos possam ser classificados em cinco categorias: A, B, C, D e E, todas com probabilidade 20%. Se dez indivíduos forem observados de modo independente, a probabilidade de que dois sejam classificados como A, três como B, dois como C, dois como D e um como E é aproximadamente igual a:

• A.

  0,0001;

• B.

  0,008;

• C.

  0,012;

• D.

  0,22;

• E.

  0,36.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 11 A 24, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Observe o gráfico abaixo:

 

Com base nas informações contidas no gráfico, podemos afirmar que:

• A.

  50% dos funcionários relacionados fizeram abaixo de 5,0 horas-extras no mês.

• B.

  a média de horas-extras trabalhadas é de 5,2 horas.

• C.

  o número de horas-extras trabalhadas, com mais freqüência, entre os funcionários, foi 8,0 horas.

• D.

  50% dos funcionários relacionados fizeram abaixo de 4,0 horas-extras no mês.

Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A média de X é igual a .

• C. Certo
• E. Errado

X e Y têm função de densidade de probabilidade conjunta dada por:

O valor da constante K é:

• A.

  1/3;

• B.

  1/2;

• C.

  2/3;

• D.

  3/4;

• E.

  4/3.

Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0 e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e entre U e Y são dados, respectivamente, por

• A. ρ e 1
• B. –ρ e –1
• C. acρ e –1
• D. ρ e –1
• E. –acρ e –1

Na figura acima, está representado graficamente o valor apurado com vendas pelo setor de uma loja em um período de 5 meses. No gráfico "mês versus valor apurado", o período entre cada dois meses consecutivos é representado por um segmento de reta. De acordo com essas informações, no período considerado, houve crescimento do valor apurado

• A.

  apenas até o mês 2.

• B.

  apenas entre os meses de 3 a 5.

• C.

  entre os meses 3 e 4.

• D.

  até o mês 2 e após o mês 3.

Ainda com base nas informações do texto, julgue os próximos itens.

 A quantidade de itens certos é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

A partir dessas informações, é correto afirmar que a melhor estimativa da renda média bruta mensal por pessoa é igual a

• A.

  R$ 4.400,00.

• B.

  R$ 4.600,00.

• C.

  R$ 4.800,00.

• D.

  R$ 5.000,00.