Questões de Estatística

Em um conjunto de 100 observações numéricas, podemos afirmar que:

• A.

  a média aritmética é maior que a mediana;

• B.

  a mediana é maior que a moda;

• C.

  50% dos valores estão acima da média aritmética;

• D.

  50% dos valores estão abaixo da mediana.

Considerando os gráficos das figuras acima, referentes à evolução mensal do volume percentual acumulado de 2001 a 2004 em um certo reservatório, julgue os itens a seguir, a respeito de séries temporais.

A série temporal do volume percentual acumulado de 2001 a 2004 não é estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

Em um projeto foi pesquisado o número de anos de estudo de uma população. Uma amostra de 5 pessoas apresentou as seguintes respostas: 6, 4, 11, 6, 8. A média e a mediana dessa amostra são, respectivamente,

• A.

  6 e 6.

• B.

  6 e 11.

• C.

  7 e 6.

• D.

  7 e 8.

• E.

  7 e 11.

Considerando os gráficos das figuras acima, referentes à evolução mensal do volume percentual acumulado de 2001 a 2004 em um certo reservatório, julgue os itens a seguir, a respeito de séries temporais.

A presença de ondas no gráfico do volume acumulado e o aspecto da função de autocorrelação parcial sugerem a existência de um padrão sazonal com períodos de 3 ou 4 meses.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pesquisa foi realizada pela Associação de Moradores de uma cidade do estado de São Paulo sobre aspectos socioeconômicos e culturais de pacientes atendidos pelos três postos de saúde daquela cidade. Para tanto, uma amostra de pacientes desses postos foi sorteada aleatoriamente e cada paciente foi convidado a responder a um questionário. Alguns resultados obtidos foram:

• 56% dos pacientes entrevistados são mulheres.
• 35% dos entrevistados têm até 3 moradores em suas residências e 58% têm até 4 moradores em suas residências.
• 9% têm renda familiar menor do que R$ 150,00, 41% têm renda familiar menor do que R$ 300,00 e 20% têm renda familiar acima de R$ 900,00.
• Entre os que têm mais que 45 anos, 39% não trabalham.
• Entre os que têm menos do que 35 anos, 41% não trabalham.
• A média e o desvio padrão da renda familiar dos pacientes entrevistados são R$ 642,10 e R$ 512,90, respectivamente.
• A média e o desvio padrão da idade dos pacientes entrevistados são 32,8 anos e 12 anos, respectivamente.

Com base nesses resultados, pode-se dizer que

• A.

  a mediana da renda familiar dos entrevistados é R$ 300,00.

• B.

  os entrevistados são mais homogêneos quanto à renda familiar do que quanto à idade.

• C.

  dentre os entrevistados que trabalham, a porcentagem de pessoas com menos de 35 anos é menor do que a porcentagem de pessoas com mais de 45 anos.

• D.

  a mediana do número de moradores nas residências é 4.

• E.

  a maioria dos entrevistados é homem.

Dados os conjuntos de números P = {0, 1, 2, 3, 4, 5} e Q = {220, 225, 230, 235, 240, 245}, pode-se afirmar, de acordo com as propriedades da média, que a média dos elementos de Q é igual a

• A.

  constante 220 somada ao produto da média dos elementos de P por 5.

• B.

  média dos elementos de P mais a constante 220.

• C.

  média dos elementos de P multiplicada por uma constante arbitrária.

• D.

  média dos elementos de P mais a constante 220 e esse último resultado multiplicado por 5.

• E.

  média dos elementos de P mais a constante 200.

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

Para se estimar o número de empregados e o faturamento bruto anual com 95% de confiança, a margem de erro correspondente deve ser de 5%.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa tem duas filiais Z e W. Um levantamento sobre os salários dos empregados dessas filiais revelou para a média e o desvio padrão dos salários das duas filiais os seguintes valores:

• A.

  as dispersões absolutas dos salários das filiais Z e W são iguais.

• B.

  o coeficiente de variação dos salários das duas filiais não diferem.

• C.

  o coeficiente de variação dos salários de Z é menor que o coeficiente de variação dos salários da filial W.

• D.

  o salário médio dos funcionários dessa empresa é de 450 reais.

• E.

  o salário médio dos funcionários dessa empresa é superior a 450 reais.

Uma indústria possui dois fornecedores X e Y, e pretende comprar 3 lotes de peças produzidas por eles. A compra dos lotes será iniciada pela escolha ao acaso de um dos fornecedores e, se ficar satisfeita com o material entregue, comprará o próximo lote do mesmo fornecedor. Se não ficar satisfeita, trocará de fornecedor. Admitindo que, para cada lote o índice de satisfação é de 60% para o fornecedor X e 80% para o fornecedor Y, calcule a média do número de lotes fornecidos por Y.

• A.

  2,50

• B.

  2,45

• C.

  2,00

• D.

  1,80

• E.

  1,74

Se X₁, X₂, ..., X_n, Y₁, Y₂, ..., Y_n são variáveis aleatórias independentes e com distribuição normal reduzida, então a variável aleatória  tem distribuição:

• A. normal.
• B. qui-quadrado com n - 1 graus de liberdade.
• C. t de Student com n graus de liberdade.
• D. F com (n - 1, n - 1) graus de liberdade.
• E. F com (n, n) graus de liberdade.