Questões de Estatística

Para uma festa foram compradas 7 garrafas de vinho tinto a R$ 12,00 cada uma e 5 garrafas de vinho branco. Se, na média, o preço de uma garrafa saiu por R$ 13,50, cada garrafa de vinho branco custou

• A. R$ 13,80.
• B. R$ 14,20.
• C. R$ 14,80.
• D. R$ 15,40.
• E. R$ 15,60.

Considerando as informações apresentadas no texto, assinale a opção correta.

• A. A covariância entre Y e X é igual ou superior a 4.000.
• B. A variância de X é inferior a 750.
• C. As médias de X e Y são, respectivamente, iguais a 50,5 e 275.
• D. A variância de Y é inferior a 22.000.

Deseja-se simular uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição acumulada é dada a seguir.

Pelo método da transformação integral, uma realização x da variável X pode ser obtida a partir de uma realização u retirada de uma distribuição uniforme no intervalo (0,1).

A partir dessas informações, é correto afirmar que a relação entre x e u é dada por

• A.
• B.
• C.
• D.

Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

                    Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média μ e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de μ dados a seguir:

                    L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

É verdade que

• A.

  apenas N é não viciado.

• B.

  os três são não viciados e o de menor variância é o M.

• C.

  os três são não viciados e o de menor variância é o N.

• D.

  L é viciado, mas é o de menor variância.

• E.

  os estimadores L e M são não viciados e suas variâncias são iguais.

Cinco bois foram alimentados com uma dieta experimental desde o seu nascimento até a idade de 2 meses. Os aumentos de pesos verificados, em gramas, foram os seguintes: 900, 840, 950, 1 050, 800. Considerando-se a mediana desta amostra como estimativa pontual da mediana populacional dos aumentos de peso, e considerando-se [800, 1050] um intervalo de confiança para a mediana populacional, o coeficiente de confiança deste intervalo

• A. situa-se entre 65% e 70%
• B. situa-se entre 71% e 80%
• C. situa-se entre 81% e 89%
• D. situa-se entre 90% e 95%
• E. é superior a 95%

A tabela abaixo apresenta as notas dos 25 alunos de uma turma em uma prova que valia de zero a 10 pontos.

Apenas uma das opções abaixo apresenta um gráfico de barras compatível com as notas apresentadas. Assinale-a.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A tabela abaixo apresenta a distribuição do valor (em número de salários mínimos) do salário pago aos funcionários da fábrica Y no mês de maio de 2006. Calcule a média e a mediana do valor do salário pago pela fábrica Y no mês de maio de 2006.

• A.

  3,3 salários mínimos e 2,67 salários mínimos.

• B.

  3,3 salários mínimos e 3,3 salários mínimos.

• C.

  3,5 salários mínimos e 3,0 salários mínimos.

• D.

  3,8 salários mínimos e 2,67 salários mínimos.

• E.

  3,8 salários mínimos e 2,67 salários mínimos.

Texto para as questões de 38 a 40

 

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X k = 1) = 0,80 e P(X _k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X _j = 1, X k = 1) = 0,60, para j … k, j e k = 1, 2, ..., n.

Considerando as informações do texto, e tomando j k, para j e k = 1, 2, ..., n, assinale a opção correta.

• A. P(X _j X _k = 1) = 0,64.
• B. P(X _j = 0, X _k = 0) = 0,2.
• C. P(X _j = 1/ X _k = 0) = 1.
• D. P(X _j + X _k = 1) = 0,2.

Texto para as questões de 38 a 40

 

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X n seja uma seqüência de variáveis aleatórias, em que P(X k = 1) = 0,80 e P(X _k = 0) = 0,20, para k = 1, 2, ..., n. Sabe-se, ainda, que P(X _j = 1, X k = 1) = 0,60, para j … k, j e k = 1, 2, ..., n.

Com relação às informações do texto e acerca da média amostral  , assinale a opção correta.

• A.  é um estimador viesado para a probabilidade de sucesso.
• B.  é um estimador consistente.
• C. Se n = 4, então o erro padrão de  é igual a 0,1.
• D. Se n = 3, então a distribuição amostral de  será normal.

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A figura representa um histograma do número de empregados da empresa.

• C. Certo
• E. Errado