Questões de Estatística

Considere as cinco empresas seguintes, com seus respectivos setores industriais e exemplos de produtos fabricados.

As empresas acima descritas estão considerando a possibilidade de vender os seus produtos em três cidades de uma determinada região. Para isso, buscam dados de potencial de mercado, como base para a tomada de decisão. Como resultado preliminar de sua busca, elas identificaram o tamanho da população de cada uma das três cidades. Enquanto não se obtêm outros dados importantes, a informação coletada até o momento será "suficiente" para a empresa:

• A.

  A

• B.

  B

• C.

  C

• D.

  D

• E.

  E

O gráfico abaixo mostra o faturamento das empresas Ae B no segundo semestre de 2005. Com base nesse gráfico, podemos afirmar que o faturamento da empresa B:

• A.

  foi igual ao faturamento da empresa A .

• B.

  ultrapassou o faturamento da empresa A em 10 milhões de reais.

• C.

  foi igual a 870 milhões de reais.

• D.

  foi igual a 860 milhões de reais.

Um levantamento estatístico ouviu a opinião da satisfação dos consumidores acerca de determinado produto. De uma amostra aleatória de 500 consumidores, observou-se que 100 pessoas eram usuárias do produto fornecido pelo fabricante A, e as 400 restantes eram usuárias do produto do fabricante B. Entre os primeiros usuários, 70 estavam satisfeitos com o produto fornecido pelo fabricante A. Por outro lado, o estudo mostrou que 120 usuários do produto do fabricante B não estavam satisfeitos na ocasião do levantamento. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A correlação linear entre a origem do produto (fabricante A ou B) e a satisfação (satisfeito ou não-satisfeito) é positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um par de variáveis aleatórias contínuas X e Y cuja função de densidade de probabilidade conjunta seja  , em que  . Nessa situação, assinale a opção correta.

• A. A correlação linear entre x e y é positiva.
• B. A probabilidade de Y assumir um valor inferior ou igual a 0,50 é 0,25.
• C. A média de X é igual a 10.
• D. A média de Y é inferior a 0,6.

Um levantamento estatístico ouviu a opinião da satisfação dos consumidores acerca de determinado produto. De uma amostra aleatória de 500 consumidores, observou-se que 100 pessoas eram usuárias do produto fornecido pelo fabricante A, e as 400 restantes eram usuárias do produto do fabricante B. Entre os primeiros usuários, 70 estavam satisfeitos com o produto fornecido pelo fabricante A. Por outro lado, o estudo mostrou que 120 usuários do produto do fabricante B não estavam satisfeitos na ocasião do levantamento. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O coeficiente de contingência, uma medida descritiva da associação entre variáveis qualitativas, é superior a 0,9.

• C. Certo
• E. Errado

O preço médio de cinco produtos é R$4,00. Um desses produtos custa R$4,12, outro custa R$4,08, um terceiro custa R$ 3,52 e um quarto custa R$4,28. O quinto produto custa:

• A. R$3,88;
• B. R$3,90;
• C. R$4,00;
• D. R$4,38;
• E. R$4,80.

Considerando a tabela acima, que apresenta as freqüências relativas de uma variável X, relativa a uma contagem, assinale a opção correta.

• A. A média de X é inferior a 1,5.
• B. O desvio-padrão de X é inferior a 1,5.
• C. A moda e a mediana de X são iguais a 3.
• D. O coeficiente de variação de X é superior a 1.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. A variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y/X = x segue uma distribuição binomial dada pela função de distribuição de probabilidade a seguir, em que y = 0, 1, 2,

Considerando as informações acima, assinale a opção correta.

• A. E(Y | X = x) = 10x + 2,5.
• B. Var(Y | X = x) = 10x ² .
• C. A covariância entre X e Y é nula.
• D. E(Y) = 5.

 

Considere que  a vazão V de um oleoduto seja uma variável aleatória que siga uma distribuição normal com média igual a 1.000 m 3 por dia e desvio-padrão igual a 500 m 3 por dia. Nessa situação, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de V ser igual a 1.000 m ³ por dia é superior a 0,01.

• C. Certo
• E. Errado

Para resolver as questões de números 31 a 33, utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P (Z > 2) = 0,023, P (Z < 1,64) = 0,945,

P (0 < Z < 1,5) = 0,433, P (Z < 1,34) = 0,91

O padrão de qualidade recomenda que os pontos impressos por uma impressora estejam entre 3,6 e 4,4 mm. Uma impressora imprime pontos com diâmetro X, onde X é aproximadamente normal com média 4 mm e desvio padrão σ. Se a probabilidade do diâmetro de um ponto da impressora estar dentro do padrão de qualidade é de 95,4%, o valor de σ em mm é igual a

• A. 0,54
• B. 0,35
• C. 0,29
• D. 0,22
• E. 0,20