Questões de Estatística

Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de se observar o evento 60 < X   90 é inferior a 0,55.

• C. Certo
• E. Errado

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição normal com média m e variância s₂ e avalie as afirmativas a seguir:

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas:

• A.

  I;

• B.

  I e II;

• C.

  I e III;

• D.

  II e III;

• E.

  I, II e III.

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O tempo mediano de funcionamento até a ocorrência de uma falha é inferior a 10 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Considere X₁, X₂, ... X₄ amostra aleatória simples de tamanho 4 de uma distribuição normal com média m. Dos estimadores a seguir, o viesado para m é:

• A.
• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

Os técnicos João e Pedro executam um mesmo tipo de serviço. Para cada 3 serviços executados por João, Pedro executa 2 serviços. As probabilidades de eles cometerem um erro na execução do serviço são, respectivamente, iguais a 0,02 e 0,01. Em certo dia, um erro foi detectado na execução de determinado serviço, mas não se sabe quem executou o serviço. A probabilidade de o erro ter sido cometido pelo técnico João é igual a

• A.

  0,02.

• B.

  0,33.

• C.

  0,75.

• D.

  0,87.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Para tentar contrabandear cocaína vinda da Colômbia, um contrabandista armazenou o produto em 04 pacotes, pesando em média 100g cada, apresentando um desvio-padrão de 5g. Embalou os pacotes em caixa de papelão, que pesa em média 150g, com uma variância de 41g2. O peso médio e o desvio-padrão da caixa cheia são, respectivamente:

• A.

  250g e 21g

• B.

  400g e 26g

• C.

  550g e 21g

• D.

  550g e 26g

Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do número diário de usuários de um restaurante comunitário em um período de 500 dias de funcionamento, julgue os próximos itens.

A mediana da distribuição do número diário de usuários é igual a 82.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma variável aleatória Y tenha uma distribuição determinada pela função de densidade de probabilidade , . Nessa situação, assinale a opção incorreta.

• A.

  O desvio-padrão de Y é igual a

• B.

  A média de Y é igual a zero.

• C.

  A função geratriz de momentos de Y é  .

• D.

  E(Y 2k + 1 ) = 0, para k = 1, 2, 3, ....

Texto para as questões 24 e 25

X e Y são duas variáveis aleatórias dicotômicas com distribuição de probabilidade determinada por P(X = x, Y = y) = 0,4 ^xy × 0,2 ^1-xy , em que x = 0 ou x = 1 e y = 0 ou y = 1.

Acerca dessas variáveis, assinale a opção correta.

• A.

  X e Y são independentes.

• B.

  A variância do produto XY é inferior a 0,21.

• C.

  O valor esperado de X + Y é inferior a 1,0.

• D.