Questões de Estatística

Uma empresa procurou estudar a ocorrência de acidentes com seus empregados e realizou um levantamento por um período de 36 meses. As informações apuradas estão na tabela a seguir:

• A.

  50%

• B.

  45%

• C.

  35%

• D.

  33%

• E.

  30%

Considerando uma variável aleatória normal padrão Z e a variável X = 10 + 5Z, assinale a opção incorreta.

• A. A mediana de X é igual a 5.
• B. A média de X é igual a 10.
• C. A variância de X é igual a 25.
• D. A covariância entre X e Z é igual a 5.

Considere que X₁ , X₂ , ..., X_n seja uma amostra aleatória simples retirada de uma população cuja distribuição é descrita pela função de densidade ,

Assinale a opção correta.

• A.

  Nenhum item está certo.

• B.

  Apenas o item I está certo.

• C.

  Apenas o item II está certo.

• D.

  Apenas o item III está certo.

Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.

A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:

X = preço, em reais, do produto X.

Y = preço em reais, do produto Y.

A proporção de vezes em que o valor de Y supera o de X é

• A.

  0,3

• B.

  0,6

• C.

  0,7

• D.

  0,8

• E.

  0,9

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Suponha que a produção de óleo e a demanda de derivados, entre 2003 e 2006, de uma companhia de petróleo hipotética sejam as mostradas nos gráficos acima. Suponha, ainda, que, a partir de 2006, o gráfico represente o planejamento estratégico da companhia, tanto para a produção como para a demanda. Os valores são dados em mil barris por dia (mbpd). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Os gráficos da produção e da demanda são crescentes em todo intervalo mostrado.

• C. Certo
• E. Errado

Ainda a partir do texto, para um nível de significância de 2,5% e considerando que o desvio-padrão dos tempos seja igual a 1 dia, então a curva característica de operação do teste mencionado é uma função descrita por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de regressão linear com heterocedasticidade.

I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.

II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.

III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.

IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.

Está correto o que se afirma APENAS em

• A. II e III.
• B. I, II e III.
• C. I, II e IV.
• D. I e III.
• E. II, III e IV.

Os valores nominais de um determinado título no mercado apresentam uma distribuição normal. Verificou-se que 40% destes títulos apresentam valores nominais inferiores a R$ 500,00 e que apenas 10% apresentam valores nominais superiores a R$ 2.980,00. Utilizando os valores das probabilidades P (Z ≤ z) para a distribuição normal padrão:

tem-se que o valor médio dos valores nominais destes títulos é

• A. R$ 900,00
• B. R$ 1.000,00
• C. R$ 1.500,00
• D. R$ 1.600,00
• E. R4 1.740,00

Considerando as respectivas definições e propriedades das medidas de posição e das medidas de dispersão, é correto afirmar:

• A.

  Um reajuste de 20% em todos os salários dos empregados de uma empresa significa que o respectivo desvio padrão fica aumentado em 44%.

• B.

  Adicionando um valor fixo em cada salário dos empregados de uma empresa, tem-se que o respectivo desvio padrão dos novos valores é diferente do desvio padrão dos valores anteriores.

• C.

  Dividindo todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos por 4, o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual ao coeficiente de variação dos valores anteriores.

• D.

  Multiplicando por 100 todos os valores de uma seqüência de números estritamente positivos, temse que o correspondente coeficiente de variação dos novos valores é igual a um décimo do coeficiente de variação dos valores anteriores.

• E.

  Em um trabalho de medição do comprimento de determinado tipo de peça, o valor do coeficiente de variação da seqüência de medidas apuradas fica alterado caso o trabalhador modifique a unidade de medida de metro para centímetro.