Questões de Estatística

Para responder às questões de números 21 e 22, considere as informações da tabela abaixo, que mostra a distribuição de freqüência dos salários mensais dos 200 empregados da Companhia XYZ.

Com relação a essa distribuição, é correto afirmar que

• A.

  a média aritmética dos salários é inferior a R$ 700,00.

• B.

  10% dos empregados ganham acima de R$ 1.100,00.

• C.

  mais de 50% dos empregados ganham acima de R$ 900,00.

• D.

  20% dos empregados ganham abaixo de R$ 500,00.

• E.

  35% dos empregados ganham menos de R$ 700,00.

Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresentados nas tabelas a seguir.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

A distribuição condicional Y/ X = 0 segue uma distribuição normal cuja variância é igual a .

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do número diário de usuários de um restaurante comunitário em um período de 500 dias de funcionamento, julgue os próximos itens.

A moda da distribuição do número diário de usuários é igual a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à situação apresentada no texto, assinale a opção incorreta.

• A. A variância da reta ajustada não é constante.
• B. 80% da variação total de X é explicada por Y.
• C. O quadrado médio dos erros é superior a 2.500.
• D. x = 0,2y – 0,7 é a reta de mínimos quadrados de X em Y = y.

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

O coeficiente angular da linha de tendência representa a correlação entre y e x.

• C. Certo
• E. Errado

                

Tendo como referência as informações do texto acima e supondo que 1.250 professores responderam à referida pergunta formulada pela revista Nova Escola, julgue os itens que se seguem.

Do total de professores que responderam à pergunta formulada pela revista, 1.000 têm lido, nos "últimos meses", algum livro de um dos 7 tipos listados na tabela.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo modelou o salário de determinada categoria funcional (Y), em R$, em função das quatro variáveis explicativasX₁, X₂, X₃ e X₄ O modelo ajustado  é representado por  . As tabelas a seguir apresentam resultados desse estudo.

 

 

 Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes.

Pelo menos 90% da variação total dos salários é explicada pelo modelo.

• C. Certo
• E. Errado

                

Tendo como referência as informações do texto acima e supondo que 1.250 professores responderam à referida pergunta formulada pela revista Nova Escola, julgue os itens que se seguem.

Do total de 1.250 professores que responderam à pergunta da revista Nova Escola, as quantidades de professores que responderam que "têm lido nos últimos meses" livros técnicos, livros de auto-ajuda e contos são, nessa ordem, números diretamente proporcionais a 95, 35 e 16.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de números 59 e 60, considere o enunciado a seguir.

O modelo ARIMA(0,0,1) é dado por X_t = θ₀ + a_t − θa_t−1 , onde t a é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ₀ é uma constante.

Pode-se afirmar corretamente que

• A. X_t só é estacionário se |θ |< 1.
• B. a variância de X_t é dada por θ² .
• C. a variância de X_t é igual a 1.
• D. E(X_t X_t–1) = 1.
• E. X_t é sempre estacionário.

                

Tendo como referência as informações do texto acima e supondo que 1.250 professores responderam à referida pergunta formulada pela revista Nova Escola, julgue os itens que se seguem.

Considere que 15% dos professores que responderam que estão lendo poesia tenham dito que estão lendo poesia de Fernando Pessoa. Nesse caso, a quantidade de professores que estão lendo poesia desse poeta é igual a 16 × 1,5 × 1.250 ÷ 100.

• C. Certo
• E. Errado