Questões de Estatística

Em uma reportagem a respeito da escassez de água doce no mundo, foram encontrados os seguintes dados a respeito da distribuição de água no mundo por continente. Compare com a distribuição da população mundial, também por continente.

Segundo esses números, pode-se afirmar que

• A.

  o suprimento de água na Europa é quase a quarta parte do suprimento na Ásia.

• B.

  em todos os continentes em que o percentual da população é maior que 10, o percentual de água é menor que 10.

• C.

  a população da Europa é equivalente à metade da população da Ásia.

• D.

  a água disponível na África, Europa e Oceania corresponde a mais da metade da água do mundo.

• E.

  o continente em que se concentra a maior parte da população é também aquele em que se tem a menor disponibilidade de água.

Em uma amostra de 20 páginas, determinado livro apresenta o seguinte número de erros por páginas:

Nesse caso, a mediana e a moda, respectivamente, são:

• A.

  0 e 1

• B.

  1 e 2

• C.

  2 e 2

• D.

  2 e 3

• E.

  2 e 5

Em problemas de teste de hipóteses, o nível de significância de um teste pode ser definido como:

• A.

  a máxima probabilidade admitida de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é verdadeira;

• B.

  a máxima probabilidade admitida de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é falsa;

• C.

  a mínima probabilidade admitida de se rejeitar a hipótese alternativa, dado que a hipótese nula é verdadeira;

• D.

  a mínima probabilidade admitida de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese nula é verdadeira;

• E.

  a mínima probabilidade admitida de se rejeitar a hipótese nula, dado que a hipótese alternativa é verdadeira.

Um município ocupa uma área de 165 km 2 desde 1940. A tabela acima mostra a evolução temporal da população residente (em mil habitantes) nesse município obtido por levantamentos censitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A taxa de crescimento geométrico anual de 1970 a 2000 foi igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir apresenta os valores dos diâmetros de oito anéis de pistão que foram selecionados ao acaso de um grande lote de anéis.

Considerando as informações acima, julgue os itens que se seguem.

A média amostral e a mediana amostral dos diâmetros desses anéis são, respectivamente, iguais a 80 mm e 79 mm.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir dá os valores de pares de observações (x_i, y_i ).

Para testar uma hipótese nula de que não há diferença entre as médias referentes à população X e à população Y, podemos usar o teste dos postos com sinal de Wilcoxon. O valor da estatística de teste para os dados apresentados pode ser:

• A.

  12

• B.

  14

• C.

  19

• D.

  24

• E.

  27

Um município ocupa uma área de 165 km 2 desde 1940. A tabela acima mostra a evolução temporal da população residente (em mil habitantes) nesse município obtido por levantamentos censitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Nesse município, a densidade populacional em 2000 foi 5 vezes maior que a densidade populacional em 1960.

• C. Certo
• E. Errado

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens. O quarto momento central de Z, comumente usado como medida de curtose, corresponde ao quarto momento central de X.

• C. Certo
• E. Errado

Deseja-se testar H₀: p = 1/2 contra H₁: p = 2/3, em que p é uma proporção populacional de "sucessos", com base numa amostra aleatória simples de tamanho 5 e com o critério que rejeita a hipótese nula de a proporção de "sucessos" na amostra for maior do que 70%. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é:

• A.

  5/36;

• B.

  7/36;

• C.

  3/16;

• D.

  11/16;

• E.

  25/36.

Um levantamento estatístico ouviu a opinião da satisfação dos consumidores acerca de determinado produto. De uma amostra aleatória de 500 consumidores, observou-se que 100 pessoas eram usuárias do produto fornecido pelo fabricante A, e as 400 restantes eram usuárias do produto do fabricante B. Entre os primeiros usuários, 70 estavam satisfeitos com o produto fornecido pelo fabricante A. Por outro lado, o estudo mostrou que 120 usuários do produto do fabricante B não estavam satisfeitos na ocasião do levantamento. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Entre as pessoas satisfeitas, 20% são usuárias do produto fornecido pelo fabricante A.

• C. Certo
• E. Errado