Questões de Estatística

Na transmissão de informação digital, a probabilidade de um bit recebido é classificado como aceitável, suspeito ou inaceitável, dependendo da qualidade do sinal recebido, com probabilidades iguais a 0,8; 0,10 e 0,10, respectivamente. Suponha que as classificações de cada bit sejam independentes. Nos quatro primeiros bits recebidos, seja X o número de bits aceitáveis e Y o número de bits suspeitos. Então P (X = 2, Y = 1) é dada por

• A. 0,00256
• B. 0,00384
• C. 0,00512
• D. 0,0064
• E. 0,0768

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n de uma densidade uniforme no intervalo [ será observada. Uma estatística suficiente é:

• A.
• B.
• C.

  

• D.
• E.

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O desvio padrão do tempo de funcionamento é inferior a 5 dias.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir informa a porcentagem de crianças de zero a cinco anos desnutridas por região, segundo pesquisa realizada em um determinado país.

Com base na tabela dada, a(s) afirmativa(s) cuja veracidade pode ser garantida é/são somente:

• A. I;
• B. II;
• C. III;
• D. I e II;
• E. I, II e III.

Sabe-se que a variável aleatória X é bi-modal para x = 1 e x = 2 e que tem distribuição de Poisson. Sabendo que X é diferente de zero, a probabilidade de X assumir um valor menor do que 3 é dada por

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.

I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.

II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.

III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.

A quantidade de itens certos é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

Num problema de estratificação amostral em L estágios, se W_h indica a proporção de elementos do estrato h na população, S_h representa a variância do estrato h e n é o tamanho da amostra então, na alocação ótima de Neyman, o tamanho da amostra em cada estrato será dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi μ1 com variância 2X S e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de μ2 com variância 2Y S . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

• A. Qui quadrado com 29 graus de liberdade.
• B. F de Snedecor com 3 e 28 graus de liberdade.
• C. t de Student com 30 graus de liberdade.
• D. Normal com média μ1 − μ2.
• E. t de Student com 28 graus de liberdade.

Considerando a tabela acima, que apresenta os valores venais por metro quadrado (R$ por m2) de uma amostra de 10 imóveis localizados em determinado bairro de uma cidade, julgue os itens subseqüentes.

O desvio padrão amostral dos dez valores venais observados na amostra é superior a R$ 50 por m².

• C. Certo
• E. Errado

Sejam A e B dois eventos associados a um experimento. Supondo que P(A) = 0,4 e P(AUB) = 0,7 e P(B) = p. Os valores de p que fazem com que A e B sejam mutuamente exclusivos e A e B sejam independentes são, respectivamente,

• A. 0,3 e 0,5
• B. 0,4 e 0,2
• C. 0,5 e 0,2
• D. 0,6 e 0,2
• E. 0,3 e 0,4