Questões de Estatística do ano 2002

Uma estatística importante para o cálculo do coeficiente de assimetria de um conjunto de dados é o momento central de ordem três. Assinale a opção correta.

• A.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos desvios absolutos em relação à média.

• B.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos quadrados dos desvios em relação à média.

• C.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos desvios positivos em relação à média.

• D.

  O valor de 3 μˆ é obtido subtraindo-se o cubo da média da massa de dados da média dos cubos das observações.

• E.

  O valor de 3 μˆ é obtido calculando-se a média dos cubos dos desvios em relação à média.

• A.

  225

• B.

  450

• C.

  500

• D.

  144

• E.

  200

Considere o modelo de regressão linear

• A.

  O preditor da observação individual de y , quando x = 3, vale 3 e tem variância 1,05.

• B.

  O preditor do valor esperado de y , quando x = 3, vale 3 e tem variância 1,05.

• C.

  As variáveis aleatórias y e τˆ tem correlação distinta de zero.

• D.

  O preditor do valor esperado de y , quando x = 3, vale 3 e tem variância 1.

• E.

  O preditor da observação individual de y, quando x = 3, vale 3 e tem variância 1.

Considere um ensaio aleatório com espaço amostral {T,U,V,W}. Considere os eventos M={T}, N={U,V} e S={W}. Assinale a opção correta relativamente à probabilidade de M∩N∩S.

• A.

  Não se pode determinar a probabilidade da interseção sem maiores informações.

• B.

  É o produto das probabilidades de M, N e S, pois os eventos são estatisticamente independentes.

• C.

  A probabilidade é um, pois pelo menos um dos três eventos deve ocorrer.

• D.

  A probabilidade da interseção é 1/3 se os eventos elementares forem igualmente prováveis.

• E.

  A probabilidade da interseção é nula, pois os eventos são mutuamente exclusivos.

O índice de inflação no mês de junho foi de 10% e se manteve constante nesse nível em julho e agosto. Assinale a opção que mais se aproxima da desvalorização da moeda nesse período.

• A.

  33%

• B.

  30%

• C.

  25%

• D.

  20%

• E.

  10%

Um analista comparou alternativas de investimento para combinar dois ativos, A e B, em uma carteira. Para avaliar os benefícios da diversificação, ele utilizou os seguintes dados: o ativo A apresenta um retorno esperado de 15%, com desvio-padrão igual a 40%, enquanto o ativo B apresenta um retorno esperado de 20%, com desvio-padrão igual a 50%. A correlação entre os retornos dos ativos A e B é igual a -0,125 e as medianas desses retornos são iguais a 13% e 17%, respectivamente.

 Com base nessa situação, julgue os itens que se seguem.

O desvio-padrão de uma carteira composta pelos dois ativos, com 50% da carteira investidos em cada um deles, é igual a 30%.

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico estatístico, destinado a representar uma distribuição de freqüência por classe, denomina-se:

• A. cronograma.
• B. polígono de freqüência.
• C. histograma.
• D. gráfico de colunas.
• E. gráfico em barras.

Dada a distribuição de freqüência abaixo, indique o valor da Moda e Mediana, respectivamente

• A.

  7,04      7,28

• B.

  6,54      5,78

• C.

  7,24      6,38

• D.

  5,84      7,58

• E.

  6,24      6,78

Estimou-se para o Rio de Janeiro, no ano 2001, que 100 entre 1.000 pessoas contraíram "dengue". Para inferir sobre esta hipótese, deveria ser formalizado:

• A. teste de variância;
• B. teste acerca de uma proporção;
• C. teste acerca das médias (amostra e população);
• D. teste correlacional não paramétrico;
• E. teste não paramétrico.

Os dados de um determinado estudo representam muitas variáveis para cada uma das pessoas que se submeteram ao estudo. Uma variável considerada qualitativa é a seguinte:

• A.

  idade

• B.

  altura

• C.

  sexo

• D.

  peso