Questões de Estatística do ano 2007

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um processo estocástico estacionário definido por em que é uma observação no instante t e é um ruído branco com média zero e variância 5. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os gráficos das figuras acima, referentes à evolução mensal do volume percentual acumulado de 2001 a 2004 em um certo reservatório, julgue os itens a seguir, a respeito de séries temporais.

A autocorrelação entre o volume percentual acumulado no instante t e o volume percentual acumulado no instante t - 1 é inferior a 0,8.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os gráficos das figuras acima, referentes à evolução mensal do volume percentual acumulado de 2001 a 2004 em um certo reservatório, julgue os itens a seguir, a respeito de séries temporais.

Considere a função de auto-regressão V(t) = aV(t – 1) + bV(t – 2) + c, em que V(t) representa o volume percentual acumulado no instante t. Nessa função, o valor de b é negativo.

• C. Certo
• E. Errado

Tipicamente, um gráfico (ou carta) de controle apresenta determinada medida de qualidade ao longo do tempo. Ele contém uma linha horizontal central (:) que representa o valor médio dessa medida de qualidade quando o processo está sob controle. Duas outras linhas horizontais, chamadas de limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle (LIC), também são características marcantes desse gráfico. Determinada empresa estabelece que um alarme deve ser acionado quando uma medição produzir um valor fora desses limites. Um alarme é considerado como falso quando a ocorrência da medição além dos limites de controle é decorrente de um erro estatístico. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A presença de autocorrelação positiva entre observações sucessivas em uma carta de controle pode induzir a um aumento na taxa de falsos alarmes.

• C. Certo
• E. Errado

Um município ocupa uma área de 165 km 2 desde 1940. A tabela acima mostra a evolução temporal da população residente (em mil habitantes) nesse município obtido por levantamentos censitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Usando o polinômio de Lagrange de 3.º grau (ou de terceira ordem), estima-se que a população residente nesse município no ano de 1975 era de 7 mil habitantes.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma série temporal estacionária com média zero e função de autocovariância ((h). Esta série temporal é gerada por um filtro linear na forma  , em que X t representa a observação da série temporal no instante Qj é o j-ésimo coeficiente do filtro linear  é um choque aleatório (ruído branco) com média zero e variância F2 . Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A série temporal {X t } é um processo de médias móveis.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma série temporal estacionária com média zero e função de autocovariância ((h). Esta série temporal é gerada por um filtro linear na forma  , em que X t representa a observação da série temporal no instante Qj é o j-ésimo coeficiente do filtro linear  é um choque aleatório (ruído branco) com média zero e variância F2 . Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O processo  não é estacionário.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma série temporal estacionária com média zero e função de autocovariância ((h). Esta série temporal é gerada por um filtro linear na forma  , em que X t representa a observação da série temporal no instante Qj é o j-ésimo coeficiente do filtro linear  é um choque aleatório (ruído branco) com média zero e variância F2 . Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma série temporal estacionária com média zero e função de autocovariância ((h). Esta série temporal é gerada por um filtro linear na forma  , em que X t representa a observação da série temporal no instante Qj é o j-ésimo coeficiente do filtro linear  é um choque aleatório (ruído branco) com média zero e variância F2 . Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A função geratriz de autocovariância da seqüência cronológica dos choques aleatórios é igual a .

• E. Errado
• C. Certo