Questões de Estatística do ano 2007

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Observe os testes abaixo (I, II, III e IV). Relacione se as afirmações sobre os mesmos são verdadeiras ou falsas e assinale a alternativa que contém a correlação correta.

• A.

  I _ V; II _ V; III _ F; IV _ F

• B.

  I _ F; II _ F; III _ V; IV _ V

• C.

  I _ F; II _ V; III _ F; IV _V

• D.

  I – V; II – F; III –V; IV – F

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Com o objetivo de detetar contrabando de cocaína, cães farejadores são treinados. A Polícia Federal, desejando certificar-se da eficiência de tais treinamentos, resolveu submeter seus cães treinados a um teste. Esse teste consiste em detetar cocaína em duas malas: uma contendo a droga e a outra não. Após o teste realizado com 10 cães, selecionados aleatoriamente, 08 deles identificaram corretamente a mala que continha a droga. Considerando que para testar 0 1 : 0,5 Hπ= contra H:π > 0,5 e o nível de significância ser de 5 %, podemos afirmar que:

• A.

  se aceita que o treinamento dos cães é eficiente para deteção de cocaína, pois o valor de p é 0,055.

• B.

  não se pode evidenciar a eficiência do treinamento, pois estaríamos incorrendo um risco de 5,5%.

• C.

  se aceita que o treinamento dos cães é eficiente para deteção de cocaína, pois o risco do teste não ser eficiente é de apenas 4,4%.

• D.

  não se pode evidenciar a eficiência do treinamento, pois o valor de p é menor do que 0,05.

Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.

 Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

Considere que se deseje testar a hipótese de que a verdadeira proporção de clientes satisfeitos na terça-feira seja superior a 0,85. Nessa situação, a estatística do teste, considerando a aproximação normal, é dada por

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

Sob a hipótese nula, a estatística do teste segue a distribuição t com 31 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

Para o nível de significância de 2%, há evidências estatísticas suficientemente fortes para se rejeitar a hipótese de que as produtividades médias não são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

O poder do teste é a probabilidade de a hipótese nula ser rejeitada, dado que, na realidade, as médias são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando o teste de hipóteses sobre um parâmetro de uma distribuição populacional, assinale a opção correta.

• A.

  A probabilidade de erro do tipo I é a probabilidade de rejeição da hipótese nula quando essa hipótese é, de fato, verdadeira.

• B.

  O nível de significância do teste é dado pela probabilidade de erro do tipo II.

• C.

  A soma da probabilidades de erro do tipo I e da probabilidade de erro do tipo II deve ser sempre igual a um.

• D.

  O poder do teste é definido como 1 - {probabilidade de erro do tipo I}.

Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.

I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.

II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.

III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.

A quantidade de itens certos é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula  versus a hipótese alternativa  . Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a hipótese nula for rejeitada em nível de significância de 5%, então o poder do teste será de 95%.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Caso seja utilizado o teste t para testar as hipóteses é correto afirmar que a hipótese nula não seria rejeitada ao se fixar níveis de significância inferiores a 50%.

• C. Certo
• E. Errado