Questões de Estatística do ano 2007

Para responder às questões de números 56 e 57, considere as informações abaixo obtidas de uma amostra de 8 observações das variáveis X_i, i = 1,2 e da variável Y, com o objetivo de se ajustar o modelo

Soma de Quadrados do Resíduo = 8.

A estimativa da variância de β + 3γ é

• A.

  51/25

• B.

  48/25

• C.

  10/25

• D.

  8/25

• E.

  4/25

Para responder às questões de números 59 e 60, considere o enunciado a seguir.

O modelo ARIMA(0,0,1) é dado por X_t = θ₀ + a_t − θa_t−1 , onde t a é o ruído branco de média zero e variância σ2 , e θ₀ é uma constante.

Então é verdade que

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Três métodos de ensino diferentes foram aplicados em três grupos distintos de 6 crianças respectivamente. Após o período de aprendizagem experimental foram aplicados testes, e as médias das notas foram utilizadas para avaliar se existe diferença entre os três métodos de ensino. O pesquisador utilizou a técnica de análise de variância para avaliar a diferença entre as médias dos 3 grupos de alunos. Sabendo que o valor da soma de quadrados entre os grupos foi 70, dentro dos grupos foi 1500 e que o valor crítico da distribuição F (com 5% de significância e 2 e 15 graus de liberdade) para este teste foi 3,68, o valor calculado da estatística F e a decisão do teste são

• A. 0,35 e não existe diferença entre as médias.
• B. 1,85 e a média dos três grupos são iguais.
• C. 0,65 e existe pelo menos um grupo com média diferente.
• D. 0,20 e não existe diferença entre as médias.
• E. 4,00 e não existe diferença entre a média dos grupos.

Em uma população de 100 elementos, com variância populacional 50, foram tomadas amostras casuais simples de tamanho 10. Nestas condições, as variâncias da média amostral na amostragem, com e sem reposição, são respectivamente

• A. 1/5 e 90/99
• B. 2 e 90/99
• C. 4 e 450/99
• D. 5 e 200/99
• E. 5 e 450/99

Observe a amostra: 2; 2; 3; 3; 4; 4. Um valor possível para a variância amostral é:

• A.

  0,8;

• B.

  1,0;

• C.

  1,2;

• D.

  1,5;

• E.

  1,8.

Numa população, a porcentagem de pessoas casadas é igual a 50%. Se numa amostra aleatória simples, de tamanho 100, for obtida, a variância da proporção de pessoas casadas na amostra é igual a:

• A.

  0,0025;

• B.

  0,005;

• C.

  0,025;

• D.

  0,05;

• E.

  0,25.

A amostra a seguir, de notas de cinco alunos em um exame, foi obtida:

5,0      7,5      6,0      4,5      7, 0

Um valor possível para a variância amostral é:

• A.

  0,775;

• B.

  0,925;

• C.

  1,225;

• D.

  1,625;

• E.

  2,025.

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição seja dada pela função logística  Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A variância de X é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens. A variância de Z é igual à variância da diferença X Y.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.

 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A variância amostral das notas atribuídas pelo supervisor A é superior a 2.

• C. Certo
• E. Errado