Questões de Estatística do ano 2011

Três máquinas: A, B e C de uma determinada indústria produzem a totalidade das peças de certo tipo que são utilizadas na fabricação de um motor de um automóvel. Sabe-se que a A e B produzem cada uma 30% das peças e C produz 40%. Sabe-se que 5%, 10% e 2%, respectivamente, das produções de A, B e C são defeituosas. Uma peça é selecionada, aleatoriamente, da produção conjunta das três máquinas. A probabilidade de ela ter sido fabricada por A, sabendo-se que é defeituosa, é

• A.

  5/47.

• B.

  27/53.

• C.

  15/47.

• D.

  15/53.

• E.

  30/53.

Um procedimento de controle de qualidade foi planejado para garantir uma proporção máxima (p) de 10% de itens defeituosos na produção. A cada uma hora sorteia-se uma amostra de 4 peças da produção e havendo mais do que 1 peça defeituosa nesta amostra a produção é parada para verificação. A probabilidade de se parar a produção desnecessariamente, quando p = 0,10, está dentro do intervalo

• A.

  [0,03; 0,04)

• B.

  [0,04; 0,05)

• C.

  [0,05; 0,06)

• D.

  [0,06; 0,07)

• E.

  [0,07; 0,08)

• A.

  é denominado ruído branco.

• B.

  tem variância que independe de t.

• C.

  é estritamente estacionário.

• D.

  é denominado passeio aleatório.

• E.

  é estacionário de segunda ordem.

• A.

  0,125

• B.

  0,15

• C.

  0,175

• D.

  0,225

• E.

  0,25

• A.

  20%

• B.

  19%

• C.

  18%

• D.

  17%

• E.

  16%

Dentre os calouros de uma Universidade, 30% cursam ciências exatas, 40% cursam ciências humanas e 30% cursam ciências biológicas. As porcentagens dos que desistem do curso no 1o ano são dadas por 10%, 5% e 10%, respectivamente, para os alunos de exatas, humanas e biológicas. Dois calouros são selecionados aleatoriamente e com reposição dentre todos os calouros dessa Universidade. A probabilidade de exatamente um desistir do curso no 1o ano é

• A.

  0,0736

• B.

  0,0842

• C.

  0,1472

• D.

  0,1684

• E.

  0,1864

Em relação ao processo estocástico X = (X₁, X₂, ...) julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação ao processo estocástico X = (X₁, X₂, ...) julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue o próximo item, referente a uma cadeia de Markov X₁, X₂, ..., com espaço de estados {1, 2, ..., 10}.

O estado 10 será transiente, se e somente se, caso a cadeia tenha início no estado 10, então a probabilidade de esse estado ser observado em um número finito de passos for nula.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

Considere que 600 estudantes tenham cursado o ano escolar pertinente a esse estudo na ocasião da sua realização. Nessa situação, a probabilidade de seleção da amostra para o estudo foi inferior a 0,15 e superior a 0,05.

• C. Certo
• E. Errado