Questões de Estatística do ano 2011

Sejam A e B dois eventos independentes, então NÃO podemos afirmar que:

• A.

  A e B são disjuntos;

• B.

  a probabilidade da interseção entre A e B é a multiplicação das probabilidades;

• C.

  A é independente do complementar de B;

• D.

  o complementar de A é independente do complementar de B;

• E.

  P(A U B)=P(A)[1-P(B)]+P(B).

Supondo que a taxa de acidentes é igual para qualquer hora do dia, qual a probabilidade de haver dois ou mais acidentes em uma hora?

• A.

  48²e^–48/2

• B.

  1– 3 e^–2

• C.

  1– 48²e^–48/2

• D.

  1– 49e^–48

• E.

  4 e^–2

Com relação a Cadeias de Markov, considere a seguinte matriz de transição, com as seguintes probabilidades de sair do estado x e chegar a y, em 1 passo.

Em relação aos tipos de estado, podemos dizer que:

• A.

  os estados 2 e 3 formam um conjunto absorvente;

• B.

  os estados 1 e 3 são transientes;

• C.

  o estado 0 é recorrente;

• D.

  apenas o estado 2 é absorvente;

• E.

  não existe nenhum estado recorrente.

Com relação à matriz do item anterior, a probabilidade de sair do estado 0 e chegar ao estado 3, em dois passos é:

• A.

  0

• B.

  0,6

• C.

  0,42

• D.

  0,24

• E.

  0,44

Considere uma distribuição conjunta de duas variáveis contínuas X e Y, dadas pela função de densidade f(x,y)=x+y, 0<x<1,0<y<1. A densidade marginal de X é dada por:

• A.

  f(x)=x, 0<x<1

• B.

  f(x)=x-1, 0<x<y

• C.

  f(x)=x+1/2, 0<x<1

• D.

  f(x)=1+x, 0<x<1

• E.

  f(x)=x, y<x<1

• A.

  0,75

• B.

  0,70

• C.

  0,50

• D.

  0,45

• E.

  0,40

Dez participantes de um programa de televisão serão distribuídos aleatoriamente em duas casas, sendo que, em cada casa, haverá o mesmo número de participantes, isto é, 5 em cada uma. Desses 10 participantes, 3 preferem a casa X e 2 preferem a casa Y. Qual é a probabilidade de as preferências serem atendidas?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Duas empresas diferentes produzem a mesma quantidade de aparelhos celulares, ou seja, ao se comprar um aparelho celular, a probabilidade de ele ter sido produzido por qualquer uma delas é a mesma. Cada aparelho produzido pela fábrica A é defeituoso com probabilidade 1%, enquanto cada aparelho produzido pela fábrica B é defeituoso com probabilidade 5%. Suponha que você compre dois aparelhos celulares que foram produzidos na mesma fábrica. Se o primeiro aparelho foi verificado e é defeituoso, a probabilidade condicional de que o outro aparelho também seja defeituoso é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = 1 com 50% de probabilidade ou X = 3 com 50% de probabilidade. Logo, a média e o desvio padrão de X são, respectivamente, iguais a

• A.

  2 e 2

• B.

  2 e 1

• C.

  2 e 0

• D.

  1.5 e 2

• E.

  1.5 e 1

• A.

  0 e 2

• B.

  0 e 1

• C.

  1 e 0.5

• D.

  1 e 0

• E.

  0 e 0.5