Questões de Estatística do ano 2011

Um estudo foi realizado em determinada escola para se avaliar o efeito, no desempenho dos estudantes, do uso de computadores em sala de aula. Para esse estudo, foram selecionados aleatoriamente 60 alunos de determinado ano escolar, separando-os em duas turmas A e B, cada uma com 30 alunos. Ao longo de um semestre letivo, um método de ensino com auxílio de computadores foi aplicado na turma A, enquanto, nesse mesmo período, outro método sem auxílio de computadores foi aplicado na turma B. Ao final desse semestre, o mesmo teste foi aplicado para os 60 alunos participantes desse estudo. O quadro acima mostra algumas estatísticas acerca das notas obtidas pelos alunos de ambas as turmas.

Considerando essas informações, acerca de probabilidade, inferência e amostragem, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a chegada e o atendimento de estudantes em determinada fila para matrícula em uma escola possam ser modelados segundo um passeio aleatório simples em tempo discreto t = 0, 1, 2, 3 ... e que, em cada instante t, apenas dois eventos sejam possíveis: ou um novo estudante entra na fila com probabilidade p ou um estudante na fila é atendido com probabilidade 1 - p. Suponha, ainda, que, no instante inicial t = 0, a quantidade de estudantes na fila não seja nula e grande o suficiente para que a fila não fique vazia em pouco tempo, e que, a cada instante t, no máximo um estudante pode ser atendido.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Na situação em que se consideram apenas os dois instantes iniciais, sendo t = 1 e t = 2, e p = 0,6, é mais provável que a fila não cresça.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a chegada e o atendimento de estudantes em determinada fila para matrícula em uma escola possam ser modelados segundo um passeio aleatório simples em tempo discreto t = 0, 1, 2, 3 ... e que, em cada instante t, apenas dois eventos sejam possíveis: ou um novo estudante entra na fila com probabilidade p ou um estudante na fila é atendido com probabilidade 1 - p. Suponha, ainda, que, no instante inicial t = 0, a quantidade de estudantes na fila não seja nula e grande o suficiente para que a fila não fique vazia em pouco tempo, e que, a cada instante t, no máximo um estudante pode ser atendido.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

A fila somente atinge seu tamanho original em instantes de tempo t que são múltiplos de 2.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Com respeito a distribuições conjuntas (X,Y), julgue os itens de 117 a 120.

• C. Certo
• E. Errado

Em um baralho de 52 cartas há 13 cartas de cada naipe (paus, copas, espadas e ouros). Escolhendo de maneira aleatória 5 cartas, qual a probabilidade de elas serem do mesmo naipe?

• A.

  

• B.

  0,20

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere o lançamento, de maneira independente, de dois dados honestos com 6 faces, numerados de 1 a 6, e considere A o evento cuja soma das duas faces seja par, e B, o evento cujo módulo da subtração das faces seja igual a 1. Dado que o evento B não ocorreu, qual a probabilidade de A ocorrer?

• A.

  20/36

• B.

  18/36

• C.

  10/36

• D.

  0

• E.

  12/36

Considere o espaço amostral formado por números inteiros de 1 a 20. Sejam A, B e C subconjuntos deste espaço amostral, onde A é o conjunto dos números primos, B, o conjunto dos números pares, e C o conjunto dos múltiplos de 3. O conjunto é dado por

• A.

  {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

• B.

  {2,3,6,7,9,11,12,13,15,17,18,19}

• C.

  Apenas o conjunto C^c

• D.

  Todo o espaço amostral

• E.

  {2,3,6,7,11,13,17,19}

Três máquinas A, B e C produzem respectivamente 40%, 50% e 10% do total de peças de uma fábrica. As porcentagens de peças defeituosas nas respectivas máquinas são 10%, 5% e 8%. Uma peça é sorteada ao acaso. Dado que a peça é boa, qual a probabilidade de ter vindo da fábrica A?

• A.

  0,4

• B.

  135/873

• C.

  54/1281

• D.

  360/927

• E.

  40/73

Com relação ao problema da questão anterior, selecionando uma peça ao acaso, qual a probabilidade de a peça ser defeituosa?

• A.

  11/100

• B.

  10/23

• C.

  1/23

• D.

  73/1000

• E.

  11/76