Questões de Estatística do ano 2013

• A.

  4,25.

• B.

  5,00.

• C.

  4,50.

• D.

  5,50.

• E.

  4,00.

• A.

  24.000.

• B.

  15.000.

• C.

  18.000.

• D.

  12.000.

• E.

  30.000.

• A.

  18.

• B.

  24.

• C.

  22.

• D.

  32.

• E.

  28.

Uma população é formada por n números estritamente positivos X₁, X₂, X₃, ... , X_n. Com relação à atipicidade e assimetria em um conjunto de dados e às definições e propriedades das medidas de posição e de dispersão,

• A.

  somando ou subtraindo uma constante K (K > 0) de todos os elementos da população, a nova média aritmética e o novo desvio padrão não se alteram.

• B.

  multiplicando por K (K > 0) todos os elementos da população, a nova média aritmética fica multiplicada por K e o novo desvio padrão também fica multiplicado por K.

• C.

  multiplicando todos os elementos da população por uma mesma constante K (K > 0), o novo coeficiente de variação fica multiplicado por K.

• D.

  somando ou subtraindo uma constante K (K > 0) de todos os elementos da população, tem-se que a nova variância fica somada ou subtraída de K².

• E.

  considerando que a população é unimodal e verificando que o valor da moda é inferior ao valor da mediana e ainda que o valor da média aritmética é superior ao valor da mediana, então a distribuição da população é assimétrica à esquerda.

Seja uma população com 10 elementos positivos, não nulos, X₁, X₂, ... , X₁₀, com média aritmética igual a 10 e variância igual a 13,6. Os elementos X₂ = 8 e X₈ = 12 são retirados da população formando uma nova população com um coeficiente de variação, em %, igual a

• A.

  36.

• B.

  24.

• C.

  36.

• D.

  20.

• E.

  40.

Seja uma variável aleatória contínua X com média igual a 20 e desvio padrão igual a 4,05. Como a distribuição desta variável é desconhecida, utilizou-se o teorema de Tchebyshev para deduzir que a probabilidade mínima de que X pertença a um determinado intervalo (20 − θ, 20 + θ), com θ > 0, é igual a 19%. A amplitude deste intervalo é igual a

• A.

  12.

• B.

  3.

• C.

  9.

• D.

  6.

• E.

  10.

Dois estimadores não viesados, E₁ = 2mX + (m − n)Y − nZ e E₂ = nX + 3nY − 5mZ, com m e n parâmetros reais, são usados para a média μ de uma população normalmente distribuída com variância unitária. (X, Y, Z) é uma amostra aleatória simples, com reposição, desta população. O valor da variância do estimador mais eficiente, entre E₁ e E₂, é igual a

• A.

  53.

• B.

  61.

• C.

  385.

• D.

  369.

• E.

  289.

Uma amostra aleatória de tamanho 5 de uma variável aleatória X com distribuição uniforme no intervalo (0 , M) forneceu os seguintes valores: 1,5 ; 0,6 ; 1,4 ; 0,8 ; 1,7. O valor de M, obtido pelo método dos momentos, com base nesta amostra, é igual a

• A.

  2,8.

• B.

  1,7.

• C.

  2,4.

• D.

  1,4.

• E.

  3,4.

• A.

  4,000.

• B.

  2,500.

• C.

  0,625.

• D.

  0,400.

• E.

  0,250.

A população formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal, com média μ e um desvio padrão populacional igual a 30 cm. Uma amostra colhida desta população de tamanho 100 forneceu um intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, igual a [164,3 ; 175,7]. Posteriormente, uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é colhida da população, obtendo-se o mesmo valor médio que foi encontrado na amostra anterior. O novo intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, é

• A.

  [169,050 ; 170,950]

• B.

  [164,300 ; 175,700]

• C.

  [167,150 ; 172,850]

• D.

  [165,725 ; 174,275]

• E.

  [168,575 ; 171,425]