Questões de Estatística do ano 2013

• A.

  24/5.

• B.

  12/5.

• C.

  3/4.

• D.

  7/8.

• E.

  26/9.

O diâmetro de certo anel industrial é uma variável aleatória com distribuição normal com média 15 cm e primeiro quartil igual a 11,6 cm. Se o diâmetro do anel diferir da média em mais de 3 cm, ele é vendido por R$ 100,00, caso contrário é vendido por R$ 200,00. O preço médio de venda do anel é, em reais, igual a

• A.

  146,00.

• B.

  140,00.

• C.

  154,00.

• D.

  154,00.

• E.

  148,00.

• A.

  64.

• B.

  256.

• C.

  16.

• D.

  81.

• E.

  100.

Supondo que X₂ e X₃ têm distribuição normal, P [(X₂ − X₃) > 5,8] é igual a

• A.

  0,25.

• B.

  0,45.

• C.

  0,31.

• D.

  0,27.

• E.

  0,42.

Seja a variável aleatória Y = 2X1 − X2 + 3X3 , a variância de Y é igual a

• A.

  20.

• B.

  15.

• C.

  24.

• D.

  13.

• E.

  21.

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por:

[θe^t + (1^_ θ)] ⁶ . O valor da média de X subtraído do valor da variância de X é igual a 0,24.

Nessas condições, o valor de θ é igual a

• A.

  0,10.

• B.

  0,20.

• C.

  0,05.

• D.

  0,04.

• E.

  0,02.

Em uma indústria de produção de certas peças, um procedimento de controle de qualidade foi planejado para garantir que a proporção p de peças defeituosas na produção seja inferior a 8%. A cada dia uma amostra de 4 peças da produção é selecionada ao acaso e com reposição. Se nessa amostra houver mais do que uma peça defeituosa, a produção é parada para ajustes. Se a produção sofreu desajuste e o valor de p passou a ser de 10%, a probabilidade da produção não ser parada é igual a

• A.

  0,9477.

• B.

  0,9477.

• C.

  0,5618.

• D.

  0,1024.

• E.

  0,0523.

A análise de agrupamentos, também conhecida como cluster ou como análise de conglomerados, tem sido bastante utilizada na avaliação de metas de desempenho em instituições bancárias, empresariais e educacionais. Relativamente às técnicas de conglomerados, considere:

I. O conceito de similaridade é fundamental e as medidas de similaridade dominantes nas aplicações são medidas correlacionais, de associação e de distância.

II. A suposição de normalidade dos dados é fundamental.

III. As técnicas não hierárquicas requerem que o usuário especifique previamente o número de grupos (clusters) desejados.

IV. Se as variáveis de entrada apresentarem multicolinearidade, uma medida de distância que compensa a correlação é a de Mahalanobis.

Está correto o que consta APENAS em

• A.

  III.

• B.

  I e II.

• C.

  I e IV.

• D.

  II, III e IV.

• E.

  I, III e IV.

• A.

  0,5204.

• B.

  0,5418.

• C.

  0,3506.

• D.

  0,6192.

• E.

  0,3871.

• A.

  I, II e III.

• B.

  I e II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  I e III, apenas.

• E.

  II, apenas.