Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

Com relação a inferência estatística, julgue os itens a seguir.

Entre todos os intervalos que possuem o mesmo nível de credibilidade, o intervalo HPD (highest probability density) é o que proporciona a maior amplitude possível.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a inferência estatística, julgue os itens a seguir.

Se para um intervalo de confiança conservativo, cuja amplitude é inferior a 0,196, a proporção de sucessos em lançamentos de Bernoulli é de 95%, é correto afirmar que o tamanho da amostra é superior a 25.

• C. Certo
• E. Errado

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de estimar o percentual populacional (π) de usuários satisfeitos com os serviços de transporte público de uma cidade. De um grupo de 400 usuários selecionados por amostragem aleatória simples, 320 se mostraram satisfeitos com esses serviços. Considerando que P(|Z|<2) = 0,9545, em que Z representa a distribuição normal padrão, assinale a opção correspondente ao intervalo de 95,45% de confiança do percentual.

• A.

  80% ± 8%

• B.

  80% ± 10%

• C.

  80% ± 20%

• D.

  80% ± 2%

• E.

  80% ± 4%

Em 100 experiências realizadas ao acaso, independentemente, para apurar o valor de uma constante física, obteve-se uma média de 3,7 para esta constante. Admite-se que a distribuição da população dos resultados é normalmente distribuída, de tamanho infinito, com média μ e com uma variância populacional igual a 0,16. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,96) = 0,025. Com base na amostra inicial de 100 experiências, obtém-se que o intervalo de confiança ao nível de 95% para μ é

• A. [3,6344 ; 3,7656].
• B. [3,6280 ; 3,7720].
• C. [3,6216 ; 3,7784].
• D. [3,6152 ; 3,7848].
• E. [3,6088 ; 3,7912].

Em uma empresa com grande número de empregados, realizou-se uma pesquisa com 150 deles escolhidos aleatoriamente, com reposição, perguntando a cada um se estava satisfeito com o novo presidente do sindicato de sua categoria. A pesquisa revelou que 90 empregados estavam satisfeitos. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos empregados satisfeitos com o novo presidente e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O intervalo de confiança para esta proporção ao nível de 90%, com base no resultado da amostra, apresenta um limite inferior igual a

• A. 53,44%.
• B. 54,16%.
• C. 54,88%.
• D. 56,72%.
• E. 57,14%.

Em relação aos métodos de inferência estatística, julgue os itens subsequentes.

A propriedade da consistência de um estimador é condição suficiente para a aplicação do teorema limite central.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média μ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 − α) para μ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 − α) correspondente a esta outra amostra é igual a

• A.

  [103,8 ; 112,2].

• B.

  [104,5 ; 111,5].

• C.

  [105,2 ; 110,8].

• D.

  [105,9 ; 110,1].

• E.

  [106,6 ; 109,4].

O tamanho de uma população normalmente distribuída, com um desvio padrão populacional igual a 128, é igual a 1025. Uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, sem reposição, desta população. Com base nesta amostra e considerando que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z > 1,96) = 0,025, obteve-se um intervalo de confiança de 95% com uma amplitude igual a

• A.

  30,38.

• B.

  60,76.

• C.

  91,14.

• D.

  121,52.

• E.

  182,28.

Uma variável aleatória U tem distribuição uniforme contínua no intervalo [α, 3α]. Sabe-se que U tem média 12. Uma amostra aleatória simples de tamanho n, com reposição, é selecionada da distribuição de U e sabe-se que a variância da média dessa amostra é 0,1. Nessas condições, o valor de n é

• A.

  80.

• B.

  100.

• C.

  120.

• D.

  140.

• E.

  150.

• A.

  400.

• B.

  441.

• C.

  529.

• D.

  625.

• E.

  729.