Questões sobre Probabilidade

As linhas de produção I e II fabricam, cada uma, um tipo de peça diferente. Os números de peças produzidas pelas linhas I e II são iguais a X e Y, respectivamente. A distribuição de probabilidade do par (X, Y) é apresentada na tabela acima. Com base nessas informações e na tabela apresentada, assinale a opção correta.

• A. Em 10% dos casos, a linha de produção I produz uma peça.
• B. A probabilidade de a linha de produção II produzir uma ou duas peças é igual a 0,25.
• C. A probabilidade de que a produção total das duas linhas seja superior a 2 é igual a 0,45.
• D. As duas linhas produzem a mesma quantidade de peças com probabilidade igual a 0,3.
• E. A produção da linha II é maior do que a produção da linha I, com probabilidade 0,45.

Atenção: O enunciado abaixo refere-se às questões de números 41 e 42.

A tabela apresenta a classificação segundo duas variáveis, sexo e idade, dos 1.200 funcionários de uma empresa.

Se um funcionário é selecionado ao acaso dessa empresa, a probabilidade dele ser mulher ou ter pelo menos 30 anos é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

O gráfico acima apresenta a distribuição percentual, por gênero, de uma grande população. Se cinco indivíduos dessa população forem selecionados ao acaso, a probabilidade de serem encontradas, nessa amostra, exatamente 3 mulheres será

• A. inferior a 0,2.
• B. superior a 0,2 e inferior a 0,3.
• C. superior a 0,3 e inferior a 0,4.
• D. superior a 0,4 e inferior a 0,5.
• E. superior a 0,5.

Atenção: O enunciado abaixo refere-se às questões de números 41 e 42.

A tabela apresenta a classificação segundo duas variáveis, sexo e idade, dos 1.200 funcionários de uma empresa.

Uma amostra de 2 funcionários será selecionada ao acaso e com reposição dentre esses 1.200. Seja X a variável aleatória que representa o número de funcionários com pelo menos 50 anos. A probabilidade de X ser pelo menos 1 e a média de X são dados, respectivamente, por

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Certo programa computacional pode ser usado com uma entre três sub-rotinas: A, B e C, dependendo do problema. Sabe-se que a sub-rotina A é usada em 50% das vezes, a B em 30% e a C em 20%. As probabilidades de que o programa chegue a um resultado dentro do limite de tempo são de 80%, caso seja usada a sub-rotina A, 60% caso seja usada a sub-rotina B e 60% caso seja usada a sub-rotina C. Se o programa foi realizado dentro do limite de tempo, a probabilidade de que a sub-rotina A tenha sido a escolhida é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.
• E.

  

Seja X a variável aleatória que representa o número de chamadas por minuto recebidas por um PBX. Sabe-se que X tem média λ e que P(X = 3) = P(X = 4). Supondo que a distribuição de Poisson seja adequada para X, a probabilidade de que ocorra uma chamada em 30 segundos é

• A.

  e⁻⁴ .

• B.

  4e⁻⁴ .

• C.

  e⁻² .

• D.

  2e⁻² .

• E.

  1 − 2 e⁻² .

Seja X uma variável aleatória contínua com densidade uniforme no intervalo [-α ,α]. O valor de α que satisfaz à condição

• A.

  1,2.

• B.

  1,5.

• C.

  2,0.

• D.

  2,5.

• E.

  3,0.

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por

Seja b satisfazendo −1 < b < 0. Então a probabilidade condicional dada por  é igual a

• A.

  

• B.
• C.

  

• D.

  

• E.

  

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por

A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

• A.

  e^−1,2

• B.

  1 − e−^1,2

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Três candidatos, A, B e C, disputam as próximas eleições para o Governo do Estado. A, B e C têm respectivamente 30%, 38% e 32% da preferência do eleitorado. Em sendo eleito, a probabilidade de dar prioridade para a Educação é de 30%, 50% e 40%, para os candidatos A, B e C, respectivamente. A probabilidade da Educação não ser priorizada no próximo governo é dada por

• A.

  0,446

• B.

  0,554

• C.

  0,592

• D.

  0,644

• E.

  0,652